强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型的研究

摘要

应力—强度干涉模型是结构可靠性分析的基本模型，已经广泛应用于各类工程结构的可靠性分析活动中。传统的应力—强度干涉模型一般将应力和强度视为随机变量，进而定义结构可靠度为强度大于应力得概率。然而，在实际工程中，结构的强度或性能会随时间逐渐退化，从而降低结构的可靠性。本文将对强度退化条件下的应力—强度干涉模型进行研究，并将研究结果运用于海洋平台可靠性分析。主要研究内容如下： （1）介绍应力—强度干涉模型基本理论，对强度随时间退化的动态应力—强度干涉模型进行分析。 （2）用随机过程描述应力的作用过程和强度的退化过程。将应力的作用过程视为泊松过程，在描述强度退化过程时，将强度的退化过程视为Gamma过程，并分析Gamma过程描述强度退化过程的合理性。 （3）研究了强度随时间退化时的动态应力．强度干涉模型。用泊松过程描述应力的作用过程，运用概率微分方程，建立考虑强度退化时的动态应力—强度干涉模型。在进行模型求解时，将初始强度和应力分别视为正态分布，强度的退化过程用Gamma过程来描述，运用数值积分法对此模型进行求解。 （4）海洋平台在复杂的工作环境中，强度随着工作时间的增加而不断下降，Gamma过程可以描述这一退化过程。将动态应力—强度干涉模型模型应用于实际，分别对海洋平台服役10年和15年的可靠度进行分析计算。

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论文说明：图表目录

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第1章绪论

1.1机械可靠性的发展简史及研究现状

1.1.1 可靠性工程的发展历史

1.1.2机械可靠性的发展及国内外现状

1.2应力-强度干涉模型的研究意义及国内外研究现状

1.3本课题研究的目标及内容

1.3.1本课题研究的目标

1.3.2本课题研究的内容

第2章 应力-强度干涉模型

2.1引言

2.2可靠度基本理论

2.2.1可靠度定义

2.2.2失效率和失效率曲线

2.3应力-强度干涉模型

2.3.1广义的应力和强度

2.3.2应力-强度干涉理论

2.3.3应力分布的确定

2.3.4强度分布的确定

2.4可靠性中常用的分布及其适用范围

2.5应力强度干涉的几种可靠度模型

2.5.1应力和强度均为正态分布时可靠性模型

2.5.2应力和强度均为对数正态分布的可靠度模型

2.5.3应力和强度服从指数分布

2.6随时间变化的应力-强度干涉模型分析

2.7本章小结

第3章 应力的作用过程和强度的退化过程

3.1随机过程

3.1.1确定过程与非确定过程

3.1.2随机过程基本概念

3.2泊松过程

3.2.1泊松分布

3.2.2泊松过程

3.3强度退化过程

3.3.1强度退化的一般描述

3.3.2 Γ函数及其性质

3.3.3 Gamma分布

3.3.4 Gamma过程

3.4本章小结

第4章 强度退化下动态应力-强度干涉模型

4.1引言

4.2随时间变化的应力-强度干涉模型

4.2.1初始强度为确定值

4.2.2不考虑强度退化

4.2.3考虑强度退化

4.2.4强度退化为随机过程

4.3结构可靠度的计算方法

4.3.1数值积分法

4.3.2优化法

4.3.3级数展开法

4.3.4蒙特卡罗模拟法

4.4强度退化为随机过程时的模型解法

4.5本章小结

第5章可靠度计算实例

5.1引言

5.2海洋平台简介及其可靠性研究现状

5.2.1海洋平台简介

5.2.2海洋平台可靠性研究现状

5.3某海洋平台可靠性计算

5.4本章小结

第6章结论与展望

6.1全文总结

6.2未来工作展望

参考文献

致 谢

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