基于应力-强度干涉模型的转子系统圆弧端齿连接结构可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种基于应力‑强度干涉模型的转子系统圆弧端齿连接结构可靠性评估方法，包括：建立参数化有限元模型；通过参数化有限元模型对圆弧端齿进行应力敏感性筛选；通过拟合响应面来代替参数化有限元模型，使用响应面来获取不同输入变量组合时的输出变量；获取圆弧端齿最大等效应力的分布；将圆弧端齿最大等效应力与通过拟合强度样本数据得到的服从某种特定分布的强度构成应力‑强度干涉模型；通过应力‑强度干涉模型求得圆弧端齿连接结构的可靠度。本发明在分析圆弧端齿连接结构强度可靠性时考虑了几何尺寸、材料性能参数、载荷以及零件强度等诸多影响因素的随机性和分散性，使得分析结果更加符合实际情况。

说明书

技术领域

本发明属于结构安全可靠性技术领域，涉及转子系统圆弧端齿连接结构强度的可靠性评估技术，具体涉及一种基于应力-强度干涉模型的转子系统圆弧端齿连接结构可靠性评估方法。

背景技术

圆弧端齿结构广泛应用于航空发动机转子部件，用于轴-轴连接、轴-盘连接和盘-盘连接。圆弧端齿在定心、传扭的同时还具有自动定心精度高、热定心特性好、承载能力强、结构紧凑、装拆方便、重量轻等特点，因而广泛应用于现代航空发动机转子系统零部件之间的连接。随着航空发动机性能的不断提高，对航空发动机涡轮转子、压气机转子间的联接方式也提出了更高的要求：在保证飞行安全和高可靠性的前提下，单位质量应尽可能轻、占用空间尽可能小，并要求传递功率大、工作平稳性好、齿面精度高、噪声低等。针对复杂环境下工作的圆弧端齿结构的安全性问题，对其进行可靠性研究是十分必要的。然而，目前对于圆弧端齿结构强度可靠性的研究相对较少，在仅有的少数研究中，也只是考虑将几何参数或者载荷作为单一变量，研究其对圆弧端齿连接结构可靠性的影响。圆弧端齿几何尺寸、材料性能、零件强度以及载荷诸多影响最大应力的因素由于加工误差和材料的分散性，这些影响因素往往呈随机分布。这样便导致分析结果可靠性较差，和实际情况存在差距。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于应力-强度干涉模型的转子系统圆弧端齿连接结构可靠性评估方法，其在分析圆弧端齿连接结构强度可靠性时考虑了几何尺寸、材料性能参数、载荷以及零件强度等诸多影响因素的随机性和分散性，使得分析结果更加符合实际情况，可靠性更强。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于应力-强度干涉模型的转子系统圆弧端齿连接结构可靠性评估方法，包括如下步骤：

S1：建立参数化有限元模型；

S2：过参数化有限元模型对圆弧端齿进行几何尺寸应力敏感性筛选，将筛选出的几何尺寸同材料参数和载荷一起作为有限元模型的输入变量，将圆弧端齿的最大等效应力作为有限元模型的输出变量；

S3：通过拟合响应面来代替参数化有限元模型，使用响应面来获取不同输入变量组合时的输出变量；

S4：应用Monte Carlo法与响应面结合求出当几何尺寸、材料参数以及载荷服从某种特定随机分布时圆弧端齿最大等效应力的分布；

S5：将步骤S4获取的圆弧端齿最大等效应力与通过拟合强度样本数据得到的服从某种特定分布的强度构成应力-强度干涉模型；

S6：通过应力-强度干涉模型求得圆弧端齿连接结构的可靠度。

进一步地，所述步骤S2中通过统计圆弧端齿的几何尺寸、材料参数和载荷的具体随机分布形式来进行应力敏感性筛选，比如正态分布。

进一步地，所述步骤S3中通过拟合响应面来代替参数化有限元模型的具体方式为：通过有限次的有限元数值分析获得拟合响应面所需的输入输出变量的样本点数据，然后对获取的输入输出变量样本点数据进行拟合回归分析，从而构建输入输出变量间的近似解析表达式，当近似解析表达式符合误差要求时，代替有限元模型。

这里近似解析表达式为一个带有交叉项的二阶多项式，不同软件拟合的结果会有所不同。此解析式设置有拟合精度要求，即误差要求。拟合程度用拟合决定系数R

进一步地，所述步骤S4具体为：利用Monte Carlo法对影响应力分布的各随机变量进行抽样，通过响应面获取最大等效应力数据，对其进行统计分析，从而得到圆弧端齿最大等效应力的具体分布形式。

进一步地，所述步骤S5中应力-强度干涉模型的构建方法为：对圆弧端齿强度数据进行统计分析，得到强度的具体分布形式，基于应力-强度干涉理论建立可靠性分析模型，即应力-强度干涉模型。

有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

1、本发明提出了将有限元法、响应面法和Monte Carlo法相结合来求取应力分布形式的方案，从而减少了庞大的有限元计算量，在保证精度的前提下，提高了计算效率。

2、考虑到圆弧端齿几何尺寸、材料性能、零件强度以及载荷诸多影响最大应力的因素由于加工误差和材料的分散性，这些影响因素往往呈随机分布的特点，本发明建立了考虑这些影响因素的可靠性模型，相比于已有的假设最大应力和强度在恒定情况的可靠性模型，本发明的可靠性模型具备更高的精度，评估结果也更加符合实际情况。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2为圆弧端齿凸齿的最大等效应力统计分布图；

图3为圆弧端齿凹齿的最大等效应力统计分布图；

图4为圆弧端齿凸齿的应力-强度干涉模型图；

图5为圆弧端齿凹齿的应力-强度干涉模型图。

图6为球罐实体模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本实施例中将本发明方法应用于转子系统某处圆弧端齿连接结构的静强度可靠性评估，参照图1，其具体的流程为：

步骤1：在ANSYSWorkbench的静力学分析模块(Static Structural)上建立参数化有限元模型，通过有限元计算筛选出应力敏感性较高的部分几何尺寸，即齿根高和内径，同材料的弹性模量、泊松比和轴向预紧力一起作为影响应力分布的输入变量，并设置其全部服从正态分布，而圆弧端齿的最大等效应力作为输出变量。

步骤2：通过拟合响应面来代替参数化有限元模型，使用响应面来获取不同输入变量组合时的输出变量，以此来减少庞大的有限元计算量。

通过拟合响应面来代替参数化有限元模型的具体方式为：通过有限次的有限元数值分析获得拟合响应面所需的输入输出变量的样本点数据，然后对获取的输入输出变量样本点数据进行拟合回归分析，从而构建输入输出变量间的近似解析表达式，当近似解析表达式符合误差要求时，代替有限元模型。

本实施例中将ANSYSWorkbench中静力学分析模块(Static Structural)与可靠性分析模块(Six Sigma Analysis)相连接，从而将静力学分析的结果传递给可靠性分析模块。

在可靠性分析模块的设计实验Design of Experiments窗格中设置各个参数的均值(Mean)和标准差(Standard Deviation)，对于每一个服从正态分布的输入变量能产生大量的随机样本数据。

为了得到拟合响应面所需的输入变量与输出变量试验数据则需要采用中心复合设计法(CCD法)进行试验设计，实验设计确定了每个输入变量的采样点的数量和位置，共计79个样本点。对79组输入变量样本组合数据进行79次有限元循环仿真分析，循环仿真完成后得到输出变量即最大等效应力的样本点数据。

获得拟合响应面的样本点数据后，响应面就可以从ANSYSWorkbench的可靠性分析模块中直接拟合得到。

步骤3：应用Monte Carlo法与响应面结合求出当输入变量服从正态随机分布时输出变量的分布，即圆弧端齿最大等效应力的分布，其仍然服从正态分布，具体如图2和图3所示。

步骤4：对圆弧端齿强度数据进行统计分析，发现强度亦服从正态分布，基于应力-强度干涉理论建立可靠性分析模型，可靠性分析模型包括圆弧端齿凸齿以及凹齿的应力-强度干涉模型，分别如图4和图5所示，从而分别计算得到凸齿和凹齿的可靠度，而弧端齿连接结构属于可靠性串联模型，将凸齿和凹齿的可靠度相乘即可求得圆弧端齿连接结构的可靠度。

为验证本发明中提及方法的有效性，即将有限元法、响应面法和Monte Carlo法相结合来求取应力分布形式的方法，将其应用于现有实例。如图6所示，某压力球罐所用材料泊松比取0.3，弹性模量值取200Gpa。对球罐内壁施加均匀的内压，假设球罐的各项设计参数均服从正态分布，取值见表1，对球罐的安全可靠性进行评估。

表1所列为压力球罐设计参数的分布。

表1

使用本发明提出的基于应力-强度干涉模型的可靠性评估方法，将有限元法、响应面法和Monte Carlo法相结合，进行了15次循环仿真计算得到结构的可靠度为97.1％，而实例采取纯粹的Monte Carlo法，通过500次循环仿真计算得到结构的可靠度为96.63％，两种方法计算的可靠度误差为0.49％。对比可知，本发明中提及的方法在保证精度的前提下，大大提高了计算效率。

可见，本发明考虑到圆弧端齿几何尺寸、材料性能、零件强度以及载荷诸多影响最大应力的因素由于加工误差和材料的分散性，这些影响因素往往呈随机分布的特点，建立了考虑这些影响因素的可靠性模型，相比于已有的假设最大应力和强度在恒定情况的可靠性模型，基于上述实验，验证了本发明建立的可靠性模型具备更高的精度，评估结果也更加符合实际情况。