元胞自动机交通流模型的数值模拟和相变特性分析

摘要

随着我国改革开放的深入和全面建设小康社会目标的实施,我国的经济实力和居民生活水平得到了大幅提高,人员和货物流动空前活跃,使道路建设和交通管理日显滞后。机动车的拥有量逐日增加,更加剧了交通问题的尖锐性。交通已经成为制约我国经济和社会发展的重要因素,越来越引起世人的极大关注。
　　 国内外许多学者从各侧面对交通流进行了多方面的研究,提出了众多交通流模型,力图揭示交通流的内部机制和规律,为交通预测、管理和规划提供科学的理论指导。由于交通中涉及到的车辆、行人等因素本质上讲是离散的,而元胞自动机又是一个完全离散化的模型,所以元胞自动机理论在交通流研究领域优势明显。
　　 本文基于元胞自动机NS模型,通过计算机仿真,研究了不同入口概率α、出口概率β、车辆最大速度Vmax、随机慢化概率ρ下的流量J的变化特征,基于相图理论,获得了不同参数下的NS模型的相图。并结合实际,引入安全概率和考虑仅最高速车辆随机慢化,建立了一种改进的NS模型。全文工作如下:
　　 首先,建立了开放边界条件下的TASEP模型,研究了不同入口概率和出口概率下的流量值和密度值的变化特征。对比模型解析解和仿真数据,验证了模型的正确性,从而间接验证了本文所建NS模型的正确性。基于相图理论,获得了系统相图,为NS模型的研究打好了基础。
　　 其次,针对NS模型中随机慢化特性,把NS模型的相看作一个由随机慢化概率和车辆最大速度作为参数的函数来研究,研究了不同入口概率、出口概率、车辆最大速度、随机慢化概率对流量的影响。通过分析流量变化,得到了临界随机慢化概率ρ(c)等系统产生相变的临界参数。基于相图理论,获得了不同参数下系统的相图。研究表明:车辆最大速度和随机慢化概率对系统相图起决定性作用。车辆最大速度在一定范围内的增加能提高系统流量,从而验证了高速公路设置最低时速和最高时速的合理性。随机慢化概率的增加会抑制系统流量,随机慢化概率越大,系统的自由流相范围越小,最大流相范围越大。Vmax≥3时,NS模型相图中自由流和堵塞流相被一条曲线分隔,而TASEP模型相图中自由流和堵塞流相被一条直线分隔。Vmax≥5,ρ小于临界随机慢化概率ρ(c)时,系统相图恰只由自由流相和堵塞流相构成,自由流相和堵塞流相被一条曲线分开;ρ＞ρ(c)时,最大流相出现。
　　 最后,基于NS模型,优先考虑了驾驶的安全性,引入安全概率和考虑仅最高速车辆随机慢化,建立了一种改进的NS模型。研究了不同入口概率、出口概率、车辆最大速度、安全概率对系统流量的影响。仿真数据表明:Vmax≥5时,系统的最大流相消失,只有自由流相和堵塞流相组成。入口概率α=1或出口概率β=1时,在开始阶段,安全概率对于系统没有任何影响,并且随着β或α的增加,流量都线性增大。当α=1,β＜βc≈0.5时,安全概率越大,流量越小;当α=1,β＞βc≈0.5时,安全概率越小,流量越高。改进模型从自由流相转化为堵塞相或者从堵塞流相转化为最大流相的临界点有所变化。

目录

声明

摘要

插图索引

第1章 绪论

1．1 交通问题研究的意义

1．2 交通流理论研究

1．2．1 交通流宏观模型

1．2．2 交通流微观模型

1．2．3 交通流中观模型

1．3 本文的主要工作及内容安排

第2章 元胞自动机理论基础

2．1 元胞自动机的发展历程

2．2 元胞自动机的定义、构成和特征

2．2．1 元胞自动机的定义

2．2．2 元胞自动机的构成

2．2．3 元胞自动机的特征

2．3 元胞自动机的应用

2．4 交通流元胞自动机模型

2．4．1 一维交通流元胞自动机模型

2．4．2 二维交通流元胞自动机模型

2．5 小结

第3章 TASEP模型数值模拟及相图分析

3．1 模型简介

3．2 模型解析

3．2．1 模型的演化方程

3．2．2 模型的精确解

3．3 模型数值模拟及相图

3．3．1 入口概率、出口概率对流量的影响

3．3．2 入口概率、出口概率对密度的影响

3．3．3 系统相图

3．4 小结

第4章 一维交通流元胞自动机NS模型相图研究

4．1 引言

4．2 模型简介

4．3 流量计算方法

4．4 数值模拟结果与分析

4．4．1 车辆最大速度对流量的影响

4．4．2 随机慢化概率对流量的影响

4．5 系统相图

4．6 小结

第5章 改进的NS模型仿真研究

5．1 引言

5．2 模型定义

5．3 数值模拟结果与分析

5．3．1 入口概率、最大速度对流量的影响

5．3．2 出口概率、最大速度对流量的影响

5．3．3 安全概率、入口概率对流量的影响

5．3．4 安全概率、出口概率对流量的影响

5．4 小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读硕士学位期间所发表的论文