饱和多孔板的吻合频率和临界频率分析

摘要

地面振源（如机械振动、城市交通、工业生产和建筑活动）引起的噪声和振动给人们的生产、生活带来的问题日益频繁和加剧，解决和治理地面振源对周边环境的影响成为亟待解决的重要课题之一。板结构在隔声、隔振控制中应用广泛，波阻板（Wave Impeding Block，简称WIB）隔振隔声体系作为一种有效的振动污染治理措施，逐渐被应用在工程问题中，但对其隔振隔声体系机理的研究仍不充分，且以往的研究都集中于波阻板为单相固体均质材料的情形，对含液饱和多孔介质波阻板隔振隔声性能的研究少之又少。随着饱和多孔介质理论的发展和完善，多孔介质材料逐渐被应用于土动力学领域，而含液饱和介质材料由于流-固两相的相互耦合会发生与阻尼效应类似的作用，使得其在振动过程中引起能量耗散从而达到减振隔振的目的，故含液饱和多孔介质板可以作为一种隔振隔声措施，很好地解决地面振动对周边环境的影响。在外围振动波的作用下，当板的振动频率达到它的吻合频率，板的振动和声辐射变得更强烈从而使它丧失隔声隔振功能，因此很有必要对板的吻合频率进行深入研究。近年来，很多专家、学者已经对单相介质板的吻合频率和临界频率做过相关研究，但对含液饱和双相介质板的吻合频率的研究还未做过。基于此，本文研究了含液饱和多孔弹性板的吻合效应。 文章在一开始通过详细阐述吻合效应和饱和多孔介质的国内外研究现状来引出本论文的研究内容。接下来根据吻合效应的概念和弹性介质中波的传播理论，分析了单相介质板中吻合效应的产生机理和形成条件，最后根据饱和多孔介质中波的传播理论和吻合效应机理研究了含液饱和多孔板的吻合效应，得到了能使它产生吻合效应的吻合频率和临界频率，并对多孔材料板中固相材料性质、孔隙率、孔隙流体性质等物理力学参数对吻合频率的影响规律进行研究。具体研究过程及结论如下： （1）声波入射到含液饱和多孔薄板时，考虑该板置于xoy平面内且固相和液相不可压缩，基于Biot多孔介质波动理论和经典板理论，得到了薄板的振动控制方程，假设该薄板振动控制方程的位移表达式（用含频率和波数表示),将其代入该振动控制方程，结合吻合效应的发生条件，求得了声波入射下饱和多孔板的吻合频率和临界频率计算公式。作为数值算例，我们运用吻合频率计算公式，研究了饱和多孔板的吻合频率随板厚、入射角、孔隙率和渗透系数的变化规律。 （2）平面弹性波入射到含液饱和多孔板时，同样我们也考虑板的运动发生在平面上，通过波的传播特性，我们得到了平面P波入射到饱和多孔板的吻合效应和表面波动应力计算简图。从它的计算简图出发，基于含液饱和多孔板动力平衡方程，根据屏障表面波动应力和边界条件，我们得到了饱和多孔板的位移表达式，通过产生吻合效应时，屏障弯曲振动位移达到最大，我们得到了平面弹性波入射下与饱和多孔板吻合频率相关的频散方程。同样作为数值算例，我们研究了该入射下饱和多孔板的吻合频率随板厚、入射角、孔隙率和渗透系数的变化规律。 结果表明，由于声波和弹性波在数学上和物理上相似，两种波入射下饱和多孔板的吻合频率变化趋势相同，都可得出如下结论：饱和多孔板的吻合频率随厚度、入射角的增大而减小，随孔隙率的增大而增大，而渗透系数对吻合频率几乎没有影响。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题的研究背景

1.2 国内外研究现状综述

1.3 本课题的研究目标与研究内容

第2章 饱和多孔板吻合效应基本理论

2.1 弹性波的反射和透射

2.2 吻合效应

2.3 饱和多孔介质中波的传播理论

2.4 本章小结

第3章 声波入射下饱和多孔板的吻合频率和临界频率分析

3.1 概述

3.2 饱和多孔薄板的振动控制方程

3.3 饱和多孔薄板的吻合频率和临界频率

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第4章 平面弹性波作用下饱和多孔板的吻合频率分析

4.1 概述

4.2 饱和多孔板吻合效应计算简图

4.3 饱和多孔薄板的吻合频率

4.4 数值算例

4.5 本章小结

结论与展望

本文总结

展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

附录B 待定系数