复杂网络上具有出生与死亡的一类酗酒模型研究

摘要

自从酒作为一种饮品出现在人们的生活中就一直是人们关注的对象,酗酒引发的各类问题日益增长.所以,众多的学者通过建立微分方程模型来寻求使酗酒行为得以减少的措施.本文基于非均匀混合,建立了复杂网络上具有出生与死亡的SAITS酗酒模型.具体内容如下. 第一章,叙述了酗酒模型的研究背景和现状并给出与本文研究相关的预备知识. 第二章,研究了一种新型的无标度网络上的无权重的SAITS酗酒模型,并且依据饮酒量把酗酒者分为轻度酗酒者和重度酗酒者. 易感者可以通过与轻(重)度酗酒者的接触直接进入重度酗酒者仓室.首先计算模型的基本再生数,分析了平衡点的存在性及稳定性.其次在模型中加入了固定权重和自适应权重.最后,数值模拟验证理论结果. 第三章,提出了一种无标度网络上具有出生率与死亡率的SAITS酗酒模型. 类似第二章,计算基本再生数并研究平衡点的存在性与稳定性.其次在模型中加入非线性传染力.最后,给出数值模拟验证和补充相关结论.

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 预备知识

第2章 无标度网络上具有权重的SAITS酗酒模型

2.1 模型介绍

2.2 无标度网络上的SAITS酗酒模型

2.2.1 基本再生数及酗酒平衡点的存在性

2.2.2 无酒平衡点的稳定性

2.2.3 系统的持续生存

2.3 无标度网络上具有权重的SAITS酗酒模型

2.3.1 具有固定权重的SAITS酗酒模型

2.3.2 具有自适应权重的SAITS酗酒模型

2.4 敏感性分析与数值模拟

第3章 无标度网络上具有出生与死亡的SAITS酗酒模型

3.1 模型介绍

3.2 无标度网络上具有出生与死亡的酗酒模型

3.2.1 基本再生数及酗酒平衡点的存在性

3.2.2 无酒平衡点的稳定性分析

3.2.3 系统的持续生存

3.3 无标度网络上具有非线性传染力的酗酒模型

3.4 数值模拟

结论

参考文献

致谢

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