利用Wolbachia控制疟疾传播的时滞微分方程模型研究

摘要

疟疾是全球三大疾病之一,非洲,东南亚和中南美洲的多数国家和地区是疟疾的高流行地区。本文第一章介绍了疟疾和利用Wolbachia控制蚊媒传染病的研究背景和现状。第二章，研究了更有现实意义的具有时滞和引入Wolbachia作为控制措施的微分方程模型。得到了基本再生数R0，并研究了平衡点的稳定性。结果表明,当R0＜1时，疟疾消失;当R0＞1时，疟疾不能完全被消除。Wolbachia可以通过减少蚊子的数量从而减少繁殖数量。数值模拟验证和推广了理论结果。我们的结果表明，广泛利用Wolbachia控制疟疾可以在单媒介种群出现的区域实现，因此对于存在复杂媒介种群的区域，利用Wolbachia控制疟疾是非常复杂和具有挑战的。

目录

声明

List of Figures

第1章 Intro duction

1.1 Background information

1.2 Wolbachia

第2章 A delayed Mo del of Malar-ia in Presence of Wolbachia

2.1 Natural Basics of Model

2.2 Analysis

2.2.1 Mosquito-Only System

2.2.2 Wolbachia-free system

2.2.3 Completely Wolbachia-infected system

2.3 Numerical simulations

2.3.1 Reproduction number

2.3.2 Equilibrium points

第3章 Conclusion

参考文献

致谢