风蚀沙波纹动力学与非线性演化方程

摘要

本文讨论目前较具一般代表性的风蚀沙波纹的形成与演化问题，侧重点是研究沙波纹演化的分析模型及其求解。 本文在前人工作的基础上，建立了一个新的(2+1)维连续模型.该模型中的所有因子都是可确定的；对表示风蚀与沉积的非平衡过程中出现的非线性演化方程-Benney方程进行了精确求解和分析，获得了许多新解，其中包括孤立波解，证明了沙波纹演化中存在孤立波，即以前文献中所述的类孤波现象，特别解释了实际现象中出现的沙层现象。 本文通过对起跳角度、移动方向与移动距离的概率分布函数的探讨，首次给出了一个水平二维击溅函数.利用此击溅函数导出了一个沙波纹演化控制模型，通过进行数值试验，也说明了在上述所提到的单风向下沙波纹的嵌套结构.按照数值试验，波纹高度增长的速度较慢，该二维击溅函数的出现对今后沙漠地貌的进一步研究、进行数值模拟、定量描述各种Pattern的结构演化具有重要作用。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1背景与意义

1.2风成地貌动力学的研究历史

1.3国内外研究概况、水平和发展趋势

1.4内容与方法

1.5本文安排

第二章模型发展概述

2.1沙波纹的形成机理

2.2离散模型

2.3连续模型

第三章风蚀沙波纹(2+1)维模型

3.1引言

3.2控制模型的建立

3.3无量纲化方程

3.4(1+1)维情形

3.5(2+1)维情形

第四章Benney方程与沙层模拟

4.1引言

4.2 Benney方程的精确解

4.3讨论Benney方程的行波解的稳定性

第五章（2+1)维击溅函数及其模型

5.1引言与记号

5.2模型方程的建立

5.3分布密度函数

5.4数值计算

5.5退化为(1+1)维情形

第六章总结与讨论

6.1总结

6.2讨论

6.3关于沙波系列的研究构思

参考文献

在学期间的研究成果

致谢