具有非线性边界条件的p-Laplace方程无穷多解的存在性

摘要

这里Ω R<'N>是一个具有光滑边界的有界区域，是单位外法向量导数，Δ<,p>u=div(｜▽u｜<'p-2>▽u)是p-Laplace算子，1-2>u+λ｜u｜<'r-2>u．当p时，应用“山路引理”证明了上述方程至少存在一个非平凡的弱解；当1时，在η>0且充分小的假设下，我们仍然可得同样的结果．

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言及主要结论

第2章准备工作

2.1(PS)c和(PS)*c条件

2.2喷泉定理和对偶喷泉定理

第3章次临界情形

3.1(PS)c条件的证明

3.2定理1.1的证明

3.3定理1.2的证明

第四章临界情形

4.1临界情形1

4.2定理1.3的证明

4.3临界情形2

4.4定理1.4的证明

参考文献

致谢