两个数学物理反问题的Landweber迭代正则化方法

摘要

Landweber迭代方法是一种求解不适定问题的经典正则化方法.本文用此方法研究了含对流项的反向热传导问题和Helmholtz方程Cauchy问题。这两个问题都是严重不适定的，本研究得到很强的收敛性估计。同时数值例子表明本文所用的方法是稳定可行的。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引 言

§1.1问题简介

§1.2 Landweber正则化方法简介

§1.3本文的主要工作

第二章 求解含对流项的反向热传导问题的Landweber迭代方法

§2.1加权空间定义

§2.2 问题(1.3)的不适定分析

§2.3误差估计

§2.4数值例子及数值实验

第三章 求解Helmholtz方程Cauchy问题的Landweber迭代方法

§3.1 HP空间定义

§3.2问题(1.4)的不适定分析

§3.3误差估计

§3.4数值例子及数值实验

小结

参考文献

主要成果

致谢