上三角布尔矩阵半群的有限基问题

摘要

令(TBn,?)为全体n阶上三角布尔矩阵在乘法和斜转置 ? 运算下构成的对合半群. K. Auinger等人证明了当n≥3时，(TBn,?)是本质非有限基的,并提出公开问题:(TB2,?)是否是有限基的. 本文研究了对合半群(TB2,?)的有限基问题,给出了一个判定对合半群是非有限基的充分条件，证明了 (TB2,?)是非有限基的，进而完全解决了对合半群(TBn,?)的有限基问题.

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