Hopfield神经网络的优化及转移矩阵在二维半柔软聚合物研究中的应用

摘要

本文主要分为两个部分，第一部分为用蒙特卡罗变异优化选择规则优化Hopfield神经网络，第二部分为转移矩阵在二维半柔软聚合物研究中的应用。 第一部分研究表明蒙特卡罗变异优化选择规则可以用来优化神经网络的性能。以Hopfield网络为例，运用蒙特卡罗变异优化选择规则在保持网络的整体结构基本不变的情况下，优化Hopfield神经网络的动力学特性，提高网络的存储功能和存储质量。在优化后的网络中，每个记忆模式都被严格设计成网络的不动点吸引子，从而每个模式都能够被精确联想，也就是说如果一个初态能被某个记忆模式所吸引，那么它一定会被严格吸引到这个模式上而不是这个模式的邻域，这就避免了Hopfield网络中需要人为引入一个描述相似性的阈值来判断某个记忆模式是否被成功联想。 第二部分运用转移矩阵的方法计算了在DNA上两点之间矢量的统计分布。解析地计算了一大类聚合物模型中的转移矩阵的矩阵元。还特别研究了包含hinge和kink刺激的半柔软的聚合物。着重对有限长dsDNA末端间分布的计算。特别计算了生化实验经常研究的J因子。结果与以前环化计算的结果非常的一致。研究了hinge对短DNA的影响，发现hinge可以使短DNA的J因子提高，这为在实验中观察到大的J因子提供了一个方法。考虑了边界条件对J因子的影响。

目录

文摘

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第一章 神经网络简介

1.1历史

1.2神经元模型

1.2.1生物模型

1.2.2数学模型

1.3神经网络模型

1.4学习规则

1.5小结

参考文献:

第二章 蒙特卡罗变异优化选择规则

2.1原理

2.2设计过程

2.3网络特性

2.3.1伪吸引子的完全消失

2.3.2三种相的划分

2.4小结

参考文献:

第三章 Hopfield神经网络的优化

3.1Hopfield神经网络

3.1.1离散的Hopfield模型

3.1.2稳定性

3.1.3联想记忆功能

3.2Hopfield网络的一些缺点

3.3Hopfield神经网络的优化

3.4小结

参考文献:

第四章 转移矩阵在二维半柔软聚合物研究中的应用

4.1引言

4.2转移矩阵方法

4.2.1末端矢量分布

4.2.2方向边界条件

4.2.3没有力作用下的末端间分布

4.2.4有力作用下的末端间分布

4.2.5热平衡下局部缺陷

4.2.6在固定位置上的永久弯曲

4.3 DNA的弹性和环化

4.4小结

参考文献:

第五章 总结与展望

致谢

本人硕士期间发表和完成的文章