SV-ARMA（p，q）带重尾和相关误差模型的MCMC算法

摘要

由于金融计量经济学的兴起，各种新的关于时间序列的数学模型也被提出来解释当今经济金融中发生的问题与现象.自从Engle在1982年开创性的提出了ARCH模型之后，1986年，Bollerslev将ARCH模型发展成更为流行的GARCH模型.近二十年来，GARCH模型已经被广泛地应用于研究经济、金融等领域的时间序列问题的分析中.这是因为，金融数据等总呈现出波动聚类和重尾的特性，而GARCH模型能体现出这两种特性.但GACH模型也存在着一些缺陷：1.GARCH模型对参数的条件限制比较强；2.GARCH模型的条件方差由以前的条件方差和波动率唯一确定不是很妥当的.近几年来，人们提出用随机波动模(SV)型来刻画金融时间序列.因为SV模型也具有波动聚类和重尾的特性，又在一定程度上克服了GARCH模型的缺陷.然而，在金融资产波动的建模中，随机波动模型远没有GARCH模型普及.其主要原因是SV模型的估计非常困难.MarkovChainMonteCarlo(MCMC)算法是最近发展起来的一种简单且行之有效的Bayes计算方法.MCMC算法使得Bayes统计中许多看起来困难的计算变得简单直观了.2004年，Jacquier等用MCMC算法对带重尾和相关的随机波动(SV)模型(AR(1)型)作了估计.在本文中，我们自然地提出了SV-ARMA(p，q)带重尾和相关误差的模型： {yt=√htεt,loght=α+δ1loght-1+…+δploght-p+vt+θ1vt-1+…+θqvt-q,εt～t(v),vt～N(0,σ2),εt与vt相磁，(εt,vt)iid,t=1,…,T. 给出了它的MCMC算法.进一步，对这一模型的算法，我们作了模拟和实证的检验，证明了对新模型给出的MCMC算法是可行的.

目录

文摘

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第一章背景

第二章模型

§2.1 GARCH模型

§2.2 SV模型

第三章算法

§3.1 SV-ARMA(p，q)模型的算法

§3.2 SV-ARMA(p，q)带重尾模型的算法

§3.3 SV-ARMA(p，q)带相关误差模型的算法

§3.4 SV-ARMA(p，q)带重尾和相关误差模型的算法

第四章模拟

第五章实证

§5.1数据特性

§5.2实证结果

第六章结论

参考文献