GW方法和半导体准粒子能带结构

摘要

电子能带结构能够给出一个固体材料的电子和光学特征。所以，计算材料的基态和激发态性质是凝聚态物理的一个主要目标。在过去的几十年间，通过标准密度泛函理论，固体材料的基态性质被广泛的研究。但是，激发态性质的从头算研究近十年来才广泛地开展。目前，最适合于各种系统激发态性质研究的方法是格林函数法。为了计算格林函数，我们必须计算非局域的能量相关的自能算符。类似于Hartree-Fock理论，激发能可以通过求单粒子的类薛定谔方程得到。交换和关联效应包含在自能算符中，费曼图能清楚地解释其物理意义。在本文中，格林函数理论，数值方法，简化格式及其在各种系统中的应用将一一描述。通过理论的推导和计算试验将表明GW方法能很好地近似求解自能。 全文分成六章。在第一章中，回顾了从头算和GW近似的历史，并指出GW近似的优点。第二章中，我们详细的介绍了GW近似的理论方法。从格林函数理论出发，导出Hedin方程组，做进一步的简化和使用适当的模型，得到GW近似的计算方法。第三章，我们简单的介绍了在本文研究过程中使用的两种计算程序：Abinit和Paratec。在第四章中，我们研究了Si和Ge的芯电子对准粒子能带的影响。经过计算得到：Si和Ge的芯电子对准粒子能带的影响很小；全电子计算结果不理想是因为没有处理好收敛性问题。第五章，我们计算了Ba-VIb化合物的准粒子性质，发现Ba的4d电子对该类化合物的电子性质有很强的影响，不能将4d电子简单地作为芯电子来处理。第六章，我们根据黄美纯教授提出的方法设计了一种新的Si基直接带隙材料--Si0.875Sn0.125/Si，该超晶格最小带隙在T点，准粒子带隙值为0.96eV。 本论文工作的创新点及主要成果有如下三点： 1.指出在Si，Ge这种原子序数较小的sp系统中，半芯电子与价电子相互作用对自能修正影响可以忽略不计。目前，GW修正计算主要是基于全电子的LMTO修正(LMTO+GW)和基于平面波赝势法(PP)的修正(PP+GW)。大量研究显示：LMTO+GW结果与实验值之间有明显误差，而PP+GW与实验结果吻合很好。有人提出：赝势法不能很好体现芯电子与价电子之间的相互作用，PP+GW理想的结果实可能是凑巧得到地。我们重新构造Si，Ge的赝势，使赝势中的价态包含半芯态，并做收敛性试验。计算结果表明：半芯电子与价电子之间的相互作用对准粒子能级没用显著地影响。并且发现，LMTO+GW的结果不理想，可能是没有取足够多的导带引起的。 2.重新计算Ba-VIb化合物，指出BaO为直接带隙半导体，最小带隙在X点；BaS、BaSe和BaTe为间接带隙半导体。在准粒子计算中发现Ba的4d电子地加入，带隙显著增大。G.Q.Lin等人最近经过研究认为：BaO，BaS，BaSe和BaTe是直接带隙材料，带隙最小值在Γ点。经研究发现这一结论是错的，G.Q.Lin等人计算时采用超原胞，导致布里渊区折叠，使NaCl结构中的X点折叠到简立方结构中的Γ点上，从而产生错误的结论。在计算中发现，将Ba的4d电子作为价电子考虑，其化合物能级明显变化，且准粒子带隙值与实验值能很好吻合。这表明，在Ba类化合物中，4d电子的作用不能被忽视。 3.我们设计出直接带隙Si基半导体Si0.875Sn0.125/Si，并预测其带隙值为0.96eV。Si基直接带隙材料的设计和试验有重要的意义。但是，目前还不存在判定半导体材料带隙性质的理论依据。黄美纯教授研究了大量的半导体材料后，总结出判断一种半导体材料为直接带隙的三条规律：芯态效应、电负性差效应、对称性效应。根据这三条规律我们设计出超晶格Si0.875Sn0.125/Si。经PP+GW计算，我们预测该材料的带隙值为0.96eV。这为材料的生长实验提供了方向和理论基础。

目录

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摘要

第一章引论

1.1密度泛函

1.2格林函数理论

1.3 LDA存在的问题

1.4GWA的优点

参考文献

第二章理论

2.1格林函数和自能

2.2响应函数和极化函数

2.3 Hedin方程

2.4准粒子

2.5GW近似

2.6数值计算

2.6.1平面波基

2.6.2局域化基

2.6.3等离子极近似(PPA)

2.7简化的GW理论

2.7.1静态库仑空穴和屏蔽交换(COHSEX)近似

2.7.2改进的COHSEX近似

2.7.3紧束缚模型

2.7.4准粒子局域密度近似

参考文献：

第三章计算程序介绍

3.1Abinit

3.2 Paratec

第四章半芯态电子对硅和锗准粒子能带结构的影响

4.1导言

4.2理论方法

4.3结果

4.4讨论

4.5结论

参考文献：

第五章Ba-VIB族化合物半导体准粒子电子结构

5.1导言

5.2计算参数

5.3 Bar-VIB族化合物的能带结构

5.4结果分析与小结

参考文献

第六章硅基超晶格Si1-xSnx／Si

6.1导言

6.2理论和方法

6.2.1芯态效应

6.2.2电负性差效应

6.2.3对称性效应

6.2.4准粒子近似

6.3 Si基材料模型

6.4结果与讨论

6.5结论

参考文献

博士论文相关的期刊论文及会议论文

致谢