GARCH模型和自回归条件密度建模在中国股票市场收益中的应用

摘要

从事于金融时间序列预测的研究工作者发现，金融时间序列数据往往存在异方差的现象。为了刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性，恩格尔(Engle，1982)提出了自回归条件异方差模型，即ARCH模型。后由博勒斯莱文(Bollerslev,T.1986)发展成为GARCH模型-广义自回归条件异方差模型。ARCH/GARCH族模型对误差的方差进行了建模，特别适用于波动性的分析和预测，这样的分析对投资者的决策以及政策的制定者都能起到非常重要的指导性作用，其意义已不单单只是对数值本身的分析和预测。
　　尽管GARCH族模型能很好的刻画出股票收益率波动的特征，但在建模过程中，我们发现，GARCH族模型假定了残差的条件密度分布函数仅仅依赖于均值和方差，将条件密度函数的其他特征（如形状参数和偏度特征）假定为常数。也就是说GARCH族模型只考虑了时间序列的条件一阶矩和条件二阶矩，而没有考虑到高阶矩。例如在t分布中，自由度对应的是三阶矩，而偏度对应的是四阶矩，而在GARCH模型下，若假定残差项服从t分布，则所服从的t分布假定是无偏的，且认为自由度是常数。为了克服这个缺陷，Hansen(1994)提出了自回归条件密度模型（简称ARCD模型）。ARCD模型充分利用整个条件密度分布的信息进行建模，考虑了时间序列高阶矩的时变特征，能更好的刻画出金融时间序列的变化规律。
　　本文利用GARCH和自回归条件密度(ARCD)模型分别对我国上证综合指数的日收盘价的对数收益率进行建模，通过两个模型的实证分析结果，我们可以大致得出我国股市收益率波动的一些显著特征。通过两个模型的比较，说明了掌握金融时间序列的分布对于全面、准确把握我国股票市场收益率的动态行为具有重要的意义。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 相关文献综述

1．2．1 GARCH模型的文献综述

1．2．2 时变高阶矩以及ARCD模型的文献综述

1．3 本文的主要工作

第二章 广义自回归条件异方差(GARCH)模型

2．1 ARCH模型

2．1．1 ARCH效应的检验

2．1．2 ARCH模型的缺陷

2．2 GARCH模型

2．2．1 IGARCH模型

2．2．2 GARCH-M模型

2．2．3 非对称GARCH模型

第三章 自回归条件密度(ARCD)模型

3．1 ARCD模型的定义

3．2 ARCD模型中的条件密度函数

3．3 形状参数的变化规律及设定

3．4 ARCD模型的极大似然估计

3．5 参数稳定性检验

第四章 GARCH族模型在我国股市中的应用

4．1 数据说明与描述性统计分析

4．2 GARCH族模型建模过程

4．3 实证结果分析

第五章 中国股票市场收益的自回归条件密度建模

结论

参考文献

致谢