基于稀疏表示的多成分字典超分辨率图像重建的研究

摘要

基于稀疏表示的超分辨率重建算法方法是近年来超分辨率图像重建研究中的热点。在超分辨率图像重建中，需要从现有的低分辨率图像的低频信息中恢复高频信息，因此如何构建高频部分的字典是基于稀疏表示的超分辨率重建的关键。
　　任意一幅图像，通过形态学成分分析分解成纹理和平滑两部分，且其间相互独立，对纹理部分和平滑部分分别进行学习训练构建过完备字典，用于超分辨率重建。
　　本文首先将用于训练的高分辨率图像集分离出平滑和纹理两子图，对这两子图分别按照一定的比例（本文采用1/3）进行降采样，然后再采用某种插值方法（本文采用Bicubic插值），将降采样的纹理子图和平滑子图扩大为与原图像同等大小，并将原子图与插值的子图相减，得到当前子图的高频信息，最后对高频部分和低频部分各自进行分块学习，进而得到高分辨率图像的低频字典和高频字典。
　　对输入的一张低分辨率图像，首先分离出纹理部分和平滑部分，将两部分图像采用与字典训练中相同的插值方法扩大到目标分辨率大小，进而得到了两种成分在高分辨率下的低频部分。对于高频部分，采用低频部分图像块在低频字典上的稀疏表示系数结合高频字典进行构建。将已有的低频部分和重建得到的高频部分进行叠加，得到某一成分子图的高分辨率图像，最终将重建后的纹理部分和平滑部分进行叠加得到完整的高分辨率目标图像。实验表明:采用纹理和平滑两种成分分别构建过完备字典进行超分辨率重建，重建效果能够得到一定的提升。
　　基于综合模型的稀疏表示是当前研究的热点，并且产生了诸多的研究成果，但近几年来基于分析模型的稀疏表示也已经激起了前沿学者的兴趣。首先本文阐述分析模型的理论，并且叙述分析过完备字典的构建方法，最终实现在分析模型框架下基于稀疏表示的多成分字典超分辨率图像重建的应用。实验表明:全新的分析模型在超分辨率重建方面重建质量与综合模型各有优劣。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 相关研究工作

1．3 本文研究工作

1．4 论文的组织结构

第二章 图像稀疏表示技术基础

2．1 高低分辨率图像稀疏表示

2．2 稀疏字典的设计

2．2．1 最大似然(ML)方法

2．2．2 最佳向量(MOD)方法

2．2．3 最大后验概率(MAP)方法

2．2．4 联合正交基(UOB)方法

2．2．5 广义主成分分析(GPCA)方法

2．2．6 K奇异值分解方法(K-SVD)方法

2．3 稀疏表示求解

2．3．1 匹配追踪算法

2．3．2 正交匹配追踪算法

2．3．3 基追踪方法

2．4 本章小结

第三章 图像MCA理论及分解

3．1 图像的MCA理论

3．2 字典选择与算法

3．3 本章小结

第四章 基于稀疏表示的多成分字典重建

4．1 单一字典超分辨率图像重建

4．1．1 算法原理

4．1．2 算法实现流程

4．1．3 参数设置

4．1．4 实验评价标准

4．1．5 实验结果与分析

4．2 多成分字典超分辨率图像重建

4．2．1 算法原理

4．2．2 算法实现流程

4．2．3 参数设置

4．2．4 实验结果与分析

4．3 本章小结

第五章 基于Analysis K-SVD的超分辨图像重建

5．1 基于综合的信号表示模型

5．2 基于分析的信号表示模型

5．2．1 分析模型理论基础

5．2．2 包含噪声的分析信号求解

5．2．3 分析稀疏字典设计

5．3 实验

5．3．1 算法原理

5．3．2 参数设置

5．3．3 实验结果与分析

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 论文总结

6．2 研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢