多元广义Marshall-Olkin型分布的相依性和二元TTE分布超模函数的期望

摘要

本文主要研究多元广义Marshall-Olkin型分布的相依性质，和具有二元TTE分布的随机向量的超模函数期望的序关系。
　　在第一部分中，我们引进了广义Marshall-Olkin型分布的多元版本，推导出了它的生存copula函数，证明了这些生存copula函数的序关系，讨论了剩余寿命向量相依性随年龄变化的动态演绎问题，并且得到了上尾和下尾相依系数的解析表达式。我们的主要结果推广了Li（2008a，文献[26];2008b，文献[27]）有关Marshall-Olkin型分布中的理论结果，同时也将Li&Pellerey（2011，文献[29]）所做的二元广义Marshall-Olkin型分布中的有关结果推广到多元情形。
　　第二部分研究二元TTE分布，我们推导出二元TTE分布的超模函数期望序关系的一个充分性条件，严格证明了二元TTE分布的上限凸序关系，这个结果纠正了Mulero et al(2010，文献[38])有关证明的技术性错误。另外，Mulero etal（2010，文献[38]）在其定理2.3的中括号内叙述，若凹凸条件互换，结论仍保持不变，但我们通过反例论证并非如此。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 论文的结构安排

第二章 广义Marshall-Olkin型分布

2．1 二元Marshall-Olkin指数分布

2．2 二元Marshall-Olkin型分布

2．3 二元广义Marshall-Olkin型分布

2．4 n元广义Marshall-Olkin型分布

2．4．1 n元广义Marshall-Olkin型分布的定义

2．4．2 Copula函数

2．4．3 相依性和年龄性质

2．4．4 尾相依性

第三章 二元TTE分布

3．1 二元TTE分布的定义

3．2 Copula函数

3．3 期望的序

3．4 上限凸序

第四章 附录

4．1 一些函数性质

4．2 随机序

4．3 年龄性质

4．4 Copula函数

4．5 相依性

4．6 尾相依性

第五章 结束语

5．1 论文的主要工作

5．2 进一步考虑的问题

参考文献

索引

致谢

攻读博士学位期间论文发表情况