基于二维动态的间歇过程贝叶斯状态估计

摘要

随着柔性化生产的趋势，间歇过程在化工、食品、冶金和生物制药中的比重逐渐增大。在间歇生产中，存在不可测量或测量成本较高的过程变量，这些变量关系到产品质量，需要对其进行实时监测。本文研究间歇过程状态变量的在线估计。但间歇过程有别于连续过程的特点，估计时存在一些特殊问题。由于外界环境、数据采集系统、反应条件差异等因素影响，不同批次的间歇过程的操作时长可能不等。此外，根据不同批次内同一时刻的过程状态是否一一对应，间歇过程又可分为操作轨线对齐和非对齐（称为“漂移”）两种情况。有些情况下，还可能由于监测器和传感器故障、网络阻塞、人为操作失误等，使得观测数据不完整或不可用。针对间歇过程状态估计中的上述问题，本文分别进行研究，并给出相应的解决方案。
　　本文介绍了贝叶斯估计、基于贝叶斯估计的扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)的原理;接着阐述和推导了粒子滤波(PF)，PF可用于更一般的非线性非高斯对象。考虑到实际间歇过程一般在时间和批次两个方向上都具有动态关联，因此本文将这两个维度的动态关联引入数学模型，以更好地反映间歇过程特点。对于操作轨线对齐的不等长情况，给出了基于二维动态的状态空间模型，采用了基于贝叶斯状态估计的PF算法，依据二维状态关联来估计等长段状态，而非等长段状态则依据一维状态关联进行估计。对于操作轨迹对齐的等长情况，也可在这个框架下进行状态估计。此外，对于不完整观测问题，给出了相应解决方案，即利用有效观测和粒子权重的继承来进行平滑。本文对一个非线性间歇过程和一个气相反应间歇过程进行仿真，结果表明了所提方法的有效性，并且，该方法对不完整观测的敏感度也较低。
　　在间歇生产中，更一般的是操作轨线漂移的情况。对于这种情况，本文提出用动态时间规整(DTW)方法来匹配相邻两个批次的不等长状态序列，以搜索到最优关联状态。搜索结束后，得到最优状态关联的状态空间模型;接着基于该模型，在贝叶斯框架下采用PF算法进行状态估计。对于操作轨线漂移的等长情况，也可用该方法进行状态估计。对不完整观测问题也给出了解决方案。最后，气相反应间歇过程的仿真结果表明了所提出方法的可靠性与有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 间歇过程概述

1．1．2 间歇过程特性

1．1．3 研究内容及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 间歇过程的软测量

1．2．2 状态估计算法

1．2．3 间歇过程状态估计中的关键问置

1．3 论文结构

第二章 基于贝叶斯估计的状态估计算法

2．1 状态空间模型

2．2 贝叶斯估计原理

2．3 扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波

2．3．1 扩展卡尔曼滤波

2．3．2 无迹卡尔曼滤波

2．4 粒子滤波

2．4．1 蒙特卡洛模拟

2．4．2 序贯重要性采样

2．4．3 重采样

2．4．4 标准粒子选泣算法步骤

第三章 对齐间歇过程的状态估计

3．1 状态空间模型

3．2 贝叶斯状态估计

3．2．1 贝叶斯状态估计框架

3．2．2 完整观测情况

3．2．3 不完整观测情况

3．2．4 粒子滤波算法步骤

3．3 仿真实验与结果分析

3．3．1 非线性问歇过程

3．3．2 气相反应间歇过程

第四章 漂移间歇过程的状态估计

4．1 动态时间规整算法

4．2 关联状态的搜索和对应状态空间模型

4．3 漂移间歇过程的状态估计

4．3．1 贝叶斯状态估计框架

4．3．2 粒子滤波

4．4 仿真实验与结果分析

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文和参与项目

致谢