一类对数Hardy-Bloch型空间及其算子

摘要

本文主要是在研究复平面单位圆盘上的Hardy空间的基础上研究两个新的空间：对数Hardy-Bloch型空间（DHpaL）和小对数Hardy-Bloch型空间（DHPp，0aL）.并探讨这两个空间的一些性质，具体内容如下：
　　 第一章简单介绍Hardy空间的研究现状，从中列出本文的一些主要结论；介绍一些空间、复合算子及加权复合算子的概念.
　　 第二章着重研究当a=1时，DHpL与Hardy空间（Hp）、Dirichlet型空间（）和VMOA空间的包含关系，给出f∈DHpL的增长速度一个刻画.当a>1时，分别给出f∈DRpaL（DHPp，0aL）的一个充要条件.同时对任意的a≥1，估计f（z）=（）∈DHpaL（DHPp，0aL）中an随n的变化情况.
　　 第三章研究了当a=1时，DHpaL空间分别到Bloch空间和小Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性的一个充分条件和一个必要条件.给出DHpaL空间分别到Bloch空间和小Bloch空间的复合算子的有界性和紧性的一个充要条件.

目录

文摘

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绪论

第1章 预备知识

1.1 引言

1.2 预备知识

第2章 DHpαL(DH,0αL)一些性质的刻画

2.1 α=1的情景

2.2 α>1的情景

第3章 uCψ:DHPL→B(B0)有界性和紧性的刻画

3.1 uCψ:DHPL→B(B0)的有界性

3.2 uCψ:DHPL→B(B0)的紧性

结论

参考文献

攻读学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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