若干具有低相关和高线性复杂度的序列的设计及分析

摘要

序列在通信系统及密码学中有广泛应用,本文对具有低相关和高线性复杂度的序列进行了深入研究.主要内容有:
　　 1.利用Gray逆映射和具有三值自相关分布的二元序列对构造了几类新的p长平衡的四元序列.利用Gray逆映射和广义分圆序列对构造了几类pq长的四元序列.并证明这些四元序列的最大非平凡自相关值达到√5或3.
　　 2.对—类具有高线性复杂度的2阶pq长的广义分圆序列进行了推广,构造了任意素数阶pq长广义分圆序列,并给出其相关值分布及线性复杂度.
　　 3.利用Zp和Zq上的幂剩余序列构造Zpq上pq长的M元序列集,证明了其最大相关值为√pq+2√p+2√q+4,渐近地达到Welch下界.