相依样本下移动平均过程的矩完全收敛

摘要

完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念，自许宝禄和Robbins引入完全收敛性概念以来，已有许多文章讨论了独立和相依的随机变量序列完全收敛性。这个专题在当今国际上数理统计界的研究十分活跃，在理论上有一定的应用前景。本文在混合样本下(尤其是α-混合的、ρ-混合、j-混合)进一步讨论移动平均过程的矩完全收敛性。
　　本文分四章，第一章介绍了完全收敛的定义及j混合序列的定义，以及几个引理及定理的证明。第二章介绍了 r混合序列的定义，移动平均过程，以及几个引理及定理的证明。第三章介绍了a混合序列定义，hold不等式以及几个引理及定理的证明。第四章介绍了 NA的样本下移动平均过程的完全收敛性的概念、几个引理以及定理的证明。

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引言

第 1 章 ?混合序列相依样本下移动平均过程的完全收敛性

§1.1 引言及主要结果

§1.2 定理的证明

第 2 章 ?混合相依样本下移动平均过程的完全收敛性

§2.1 引言及主要结果

§2.2 定理的证明

第 3 章 ? 混合相依样本下移动平均过程的完全收敛性

§3.1 引言及主要结果

§3.2 定理的证明

第四章 NA 样本下移动平均过程的完全收敛性

§4.1 引言、引理及主要结果

§4.2 定理的证明

参考文献

致谢