融合可信性与样本-特征双加权广义熵的模糊聚类研究

摘要

聚类分析是多元统计分析和数据挖掘领域的重要组成部分，研究人员依据不同理论提出了许多不同的聚类分析方法，其中模糊聚类算法因为具有“软聚类”的优质特性，在聚类研究中有着举足轻重的地位。论文鉴于熵具有刻画事物间相关性大小、可用于测量权重的特性，在可信性理论框架下，对融合广义熵、样本权重、特征权重的模糊聚类进行研究，提出了融合可信性与特征-样本双加权广义熵的模糊聚类算法CSGEF-WFCM，主要研究工作及成果如下： （1）以最大熵理论为基础，设计了一种特征加权广义熵的度量方法，并对模糊聚类涉及的特征权重和样本权重进行融合，从而提出了样本-特征双加权广义熵的模糊聚类算法SGEF-WFCM，并重点解决了样本-特征双加权广义熵的模糊聚类目标函数的设计及其聚类优化问题。其中，对于聚类优化的实现是以概率隶属度和特征权重为约束条件，通过拉格朗日方法进行求解。 （2）在SGEF-WFCM算法的基础上，将可信性理论引入算法，提出了融合可信性与样本-特征双加权广义熵的模糊聚类算法CSGEF-WFCM。算法利用可信性测度描述样本点相对于各个类别的隶属程度，解决了样本-特征双加权广义熵的模糊聚类方法的隶属度归一化约束条件的问题。 （3）通过人工数据集和有代表性的国际数据挖掘标准UCI聚类数据集，对提出的SGEF-WFCM算法和CSGEF-WFCM算法进行实验研究，重点探讨了算法所涉及的两种参数的不同取值对聚类结果的影响，并与其它模糊聚类算法的实验结果进行了对比分析。结果表明SGEF-WFCM和CSGEF-WFCM都具有较好的聚类效果，验证了算法的有效性。

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摘 要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外相关研究综述

1.2.1 模糊聚类

1.2.2 加权聚类

1.2.3 熵聚类

1.3 研究内容与目标

1.4 论文组织

第二章 相关理论与知识

2.1 模糊聚类算法

2.1.1 模糊C均值聚类算法

2.1.2 模糊C均值聚类算法的局限性

2.2 熵

2.2.1 熵的概念

2.2.2 熵的性质

2.2.3 广义熵

2.3 聚类有效性指标

2.4 本章小结

第三章 基于样本-特征双加权广义熵的模糊聚类

3.1 加权模糊聚类

3.2 样本-特征加权方法

3.2.1 特征加权方法

3.2.2 样本加权方法

3.3 SGEF-WFCM算法

3.3.1 目标函数

3.3.2 理论推导

3.3.3 具体实施步骤

3.3.4 收敛性分析

3.4 本章小结

第四章 融合可信性的SGEF-WFCM算法

4.1 可信性测度

4.2 基于可信性的模糊聚类

4.2.1 可信性聚类优化模型

4.2.2 可信性聚类算法

4.3 CSGEF-WFCM算法

4.3.1 聚类模型

4.3.2 具体实施步骤

4.4 本章小结

第五章 实验与分析

5.1 数据集说明

5.1.1 仿真数据集

5.1.2 UCI数据集

5.2 实验结果及分析

5.2.1 对SGEF-WFCM算法的实验及分析

5.2.2 对CSGEF-WFCM算法的实验及分析

5.3 结果讨论

5.4 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 主要工作总结

6.2 创新点

6.3 不足与展望

参考文献

攻读学位期间的学术论文与研究成果

致 谢