加速梯度法解多用户网络控制问题

摘要

本文研究了带等式约束状态下的多用户网络资源分配控制问题，多用户网络资源分配控制问题其本质是一个凸最小化规划问题。利用现有的分布式计算方法求解这类问题可以适合于一类具有不同步长的随机梯度算法来替代大多数在收敛界限上的已知结论，但需要知道同步的一些量来选择正确的步长。目前已能用已知的梯度方法求解等式约束状态下的多用户网络问题，而本文主要研究怎样用加速梯度方法求解不等式约束状态下的多用户网络资源分配问题。以下是本文的基本结构：
　　第一章介绍多用户网络控制问题的由来及发展历程，研究多用户网络控制问题的现实意义以及国内外对该类问题的研究方法及研究成果。
　　第二章介绍了本文相关的各种基本定义，初步结论以及符号。
　　第三章研究等式约束状态下的多用户网络资源分配控制问题，前半部分给出了如何求对偶问题的最优解以及怎样用对偶问题的解求原问题的解。我们首先给出对偶问题，然后利用分布式方法求出对偶问题的最优解，然后利用求得的最优解求出对偶问题的梯度；再利用所求的梯度更新当前的对偶变量，最后利用加速梯度方法求出原问题的最优解；后半部分我们给出了如何选择步长ε1及δ的方法，并给出相应的数值算法。
　　第四章给出了两种算法的收敛性分析与证明。
　　第五章对全文作了简单总结并提出了一些有待进一步研究的问题。

目录

1 绪论

1.1引言

1.2网络控制系统发展历程

1.3研究多用户网络最优化控制问题的现实意义

1.4国内外对多用户网络最优化控制问题的研究现状

1.5国内外对多用户网络最优化控制问题的研究成果

1.6本文的主要工作及基本结构

2 预备知识

2.1基本定义及初步结论

2.2符号

3 解多用户网络资源分配控制问题

3.1问题阐述

3.2初步结果

3.3分布式算法

3.4加速梯度法

3.5算法

4收敛性分析

4.1分布式算法收敛性分析

4.2加速梯度算法收敛性分析

5结论及发展前景

参考文献

附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢

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