两类具有时滞的复值混沌系统的同步与控制

摘要

本文主要研究两类具有时滞的复值混沌系统的有限时间同步问题.一类是含有耦合时滞和未知干扰的复值复杂网络的有限时间同步，另一类是含有混合时滞(分布时滞与时变时滞)及非线性扰动的复值神经网络的有限时间同步.考虑这两类系统时，将复变量分解成实部与虚部进行处理，可以有效解决复值网络同步问题.
　　在含有耦合时滞和干扰的复值系统中，通过在系统中加入一个简单的状态反馈控制器就能使该复值网络达到同步.基于Lyapunov原理，构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函以及应用一些不等式和分析技术，可以更加容易证明含有耦合时滞和干扰的复值复杂网络能够实现有限时间同步.
　　由于驱动响应系统受到外部扰动是不确定的且非恒等，本文在考虑具有混合时滞及非线性扰动的复值神经网络时，将设计一个新的状态反馈控制器来降低外部扰动对系统的影响，从而达到有限时间同步.在证明的过程当中，构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函同时运用一些基本的不等式，可以得到一些保证系统达到有限时间同步的充分条件.与此同时，对于含有有界分布时滞的系统，可以通过计算估计出驱动响应系统达到同步的时间.最终几个数值模拟验证了所得结论的有效性.

目录

1绪论

1.1混沌控制与同步概论

1.2复杂网络同步及其研究现状

1.3神经网络同步及其研究现状

1.4本文内容介绍

1.5符号介绍

2含有耦合时滞和干扰的复值复杂网络的有限时间同步

2.1预备知识

2.2主要内容

2.3数值模拟

2.4小结

3含有混合时滞和干扰的复值神经网络的有限时间同步

3.1预备知识

3.2主要内容

3.3数值模拟

3.4小结

4结论及展望

参考文献

附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢

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