样条曲线在道路平面线形中的应用研究

摘要

随着我国社会的进步和经济的发展，道路在综合交通系统中发挥着越来越重要的作用。一个地方的道路发展如何几乎可以直接影响该地方的其他方面的发展。线形作为公路设计的骨架，在整个公路设计及运营过程中起关键作用。我国现在主要采用直线型设计方案对道路线形进行设计，即直线、缓和曲线、圆曲线等各种线形的组合来实现公路线形设计，而在一些线形布设较困难的地方，传统的线形设计会出现一些组合不够理想、环境协调性差等不良因素。因此提供一种良好的线形设计能提供优美的环境，同时能保证公路具有合理的技术性和经济型。本文从实际出发，结合各种样条曲线的基本性质，经过公式推导对比以及各种公式的特性找出最优的一种样条曲线，即Cardinal样条曲线，来进行道路线形设计的应用研究。
　　 本文提供了关于对Cardinal样条曲线进行道路线形设计的一些具体方法，主要研究内容及成果如下：第一，在众多样条曲线中，通过各种性质的对比确定出为什么选择Cardinal样条曲线进行道路线形设计的应用研究；第二，在选择Cardinal样条曲线后如何确定曲线上各点的曲率半径来解决曲线弯道处超高、加宽等问题，以及计算坐标时的误差精度；第三，利用Cardinal样条曲线对道路的横、纵断面的一些方面进行具体的设计；第四，利用Cardinal样条曲线如何计算控制点的中桩坐标、边桩坐标及其对应的桩号。