涉及重值的亚纯函数的唯一性

摘要

本文运用Nevanlinna值分布理论，研究亚纯函数的唯一性。主要研究了亚纯函数分担一个或者两个公共值集的情形，对F.Gross问题做了进一步讨论，得到的几个定理推广改进了仪洪勋、方明亮等的结果；在涉及重值的情况下，讨论了IM分担一个值的亚纯函数的唯一性问题，所得结果改进杨重骏、方明亮等的工作；同时本文对涉及微分多项式的亚纯函数IM分担一对值的唯一性问题也做研究，完善了现有的一些结论。

目录

文摘

英文文摘

1引言和主要结果

1.1绪论

1.2 Nevanlina值分布理论

1.2.1特征函数与Jensen公式

1.2.2 Nevanlinna第一、第二基本定理

1.3若干基本概念

1.4本文主要结果

1.4.1涉及重值的亚纯函数的唯一性象集

1.4.2 IM分担两个公共值集的亚纯函数的唯一性

1.4.3亚纯函数涉及微分多项式的唯一性

1.4.4分担一个值的亚纯函数的唯一性

2涉及重值的亚纯函数的唯一性象集

2.1定义与几个主要引理

2.1.1有关记号和定义

2.1.2几个引理

2.2定理1的证明

3具有两个IM公共值集的亚纯函数的唯一性

3.1定理2的证明

3.1.1主要引理和记号

3.1.2定理2的证明

3.2定理3的证明

3.2.1一个主要引理

3.2.2定理3的主要证明

4亚纯函数涉及微分多项式的唯一性

4.1一个定义及主要引理

4.2定理4的证明

5 IM分担一个值的亚纯函数的唯一性

5.1符号说明和主要引理

5.1.1有关符号和定义

5.1.2主要引理

5.2定理的证明

5.2.1定理5的证明

5.2.2定理6的证明

致谢

参考文献