因果图学习与推理算法研究

摘要

人工智能研究的目的无非是用机器模拟人脑的思维，人类的思维是多样性的，虽然很多思维现象体现为对确定性信息的处理，然而更多的现象却体现了各种各样的不确定性，而且，客观世界中的绝大部分现象都是不确定的。因此，真正的人工智能系统要能很好反映人脑思维的不确定性并能对各种无所不在的不确定性信息进行处理。于是，如何表示和处理知识的不确定性也就成为人工智能研究的重要课题之一，也是人工智能面临的一大难题。动态因果图由张勤教授1994年提出，它与信度网类似，是概率论与图论结合的一种数学工具，其特点是提供不确定知识的表达和灵活的推理方法：用节点表示事件或变量，有向边表示因果关系，并用连接强度来表示因果关系的强度，支持由原因到结果的正向推理方式和由结果到原因的反向推理方式以及正反向混合推理方式。但因果图与信度网相比又具有一些自己独特的优点，在不确定性知识间的因果关系表达更加方便，尤其在故障诊断领域更有独特优势。因此对因果图的进一步研究不仅具有重要的学术意义，而且具有很好的实用价值和经济价值。 论文围绕着因果图的知识表达、学习、推理进行了讨论和研究，主要内容包括： 在扼要介绍了一些比较常见的不确定性知识的表示和推理方法：证据理论、确定性因子、模糊逻辑与模糊推理、主观Bayes方法、信度网的基本知识之后，比较详细地阐述了因果图的知识表达，主要的推理算法、计算复杂度以及对一些问题的处理方式方法。 针对目前因果图不包括自学习机制、推理的先验知识完全由领域专家提供的问题，提出了利用已有数据学习因果图结构与参数的方法。包括：利用bayes方法学习因果图结构的优化算法以及采用遗传算法学习因果图结构的方法；还提出了在数据完备时用后验分布的数学期望——条件期望估计，数据不完备时，用类似期望最大化（EM）算法，学习离散因果图参数的算法；采用含参数的EM算法（EM(η)），进行在线因果图参数和结构的学习，并给出了一种学习因果图结构的在线修改与学习算法。从而较好地解决了因果图知识获取的关键问题，对丰富因果图理论和因果图的应用都有着十分重要的意义。 针对因果图推理中存在逻辑运算量大、计算复杂的困难，为了减少计算的复杂度，提出了对因果图进行图形解环算法，还利用图论和启发式思想提出了一种启发式图形解环方法，达到使解环后的因果图尽量减少原始因果图的信息量损失，给出了理论推导和具体算法。接着提出在无环因果图中的信度传播的算法，给出了信度传播的6个准则，针对这6个准则，得到了信度传播的快速推理算法，给出了具体的推导、算法描述、算法复杂性说明和实验结果。 由于因果图推理计算复杂问题，利用MONTE CARLO 抽样思想，根据因果图模型提出了Reject 抽样法，重点抽样法和改进的GIBBS抽样法在因果图推理中的应用，给出了相应的算法推导和分析，实验表明抽样算法推理计算简单易行，能够满足诊断推理特别是故障诊断的要求。 在“不确定性条件下连续变量可能性传播图”模型基础上，给出带有连续与离散变量的混合型因果图的模型和推理，最后提出了带有连续变量因果图模型推理的一种实用解决方案：Monte carlo抽样计算方法，针对CLG因果图情形讨论了Monte carlo抽样方法的具体应用。