圆板和环板的统一塑性极限分析

摘要

板结构是土木工程、机械工程等领域中常见的结构形式。由于弹性设计不能有效发挥材料的塑性性能且经济性差，因此对于由延性材料形成的板的设计，考虑其塑性发展成为必然，而确定板的塑性极限承载能力对工程设计中的塑性设计有着重要的指导作用。 对圆板和环板结构进行塑性极限分析，一般均采用最大弯矩极限条件或屈雷斯卡屈服条件，这些屈服条件和实际情况有较大差别。研究表明，无论是密赛斯屈服条件还是屈雷斯卡屈服条件都只适合于某些特定的拉压强度相同的材料，对于其他材料就不能很好地反映其实际情况了。双剪统一强度理论很好地解决了这个问题，它能很好的适用于各种拉压比以及剪拉比的材料，其分段线性的表达式给数学处理带来了极大的方便。在此基础上所建立的广义屈服条件也将继承其优点，能对各类材料的圆板和环板进行较好的处理，使所得结果更符合塑性极限的实际情况。 本文在俞茂宏教授双剪统一强度理论的基础上，建立了弯曲圆板和环板的广义统一屈服条件，并运用这一广义屈服条件对各种拉压强度比及轴对称线性荷载作用下的圆板和环板进行了塑性极限分析，得出不同拉压强度比及各种分布形式荷载作用下的塑性极限荷载、塑性极限状态时的内力场和塑性极限状态时的速度场，即求得了其完全解，丰富了圆板和环板在轴对称线性荷载作用下的塑性极限分析，所得结果能更好地发挥材料的承载能力。

目录

文摘

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1绪论

1.1引言

1.2塑性理论发展概论

1.3结构塑性极限分析的发展历程

1.4板结构塑性极限分析的研究成果

1.5本文的工作

1.6本章小结

2结构塑性极限分析的一般理论

2.1引言

2.2塑性极限分析的任务和相关假设

2.3塑性屈服条件

2.3.1屈雷斯卡屈服条件(又称最大剪应力屈服条件)

2.3.2密赛斯屈服条件(又称畸变能条件)

2.3.4双剪统一屈服准则

2.3.5双剪统一强度理论

2.4塑性极限分析的基本原理

2.5本章小结

3圆板和环板的塑性极限分析

3.1引言

3.2圆板和环板的基本方程

3.2.1有关圆板、环板的基本假设

3.2.2圆板和环板的几何方程与平衡方程

3.3圆板及环板的广义统一屈服条件

3.4圆板及环板的边界条件

3.5圆板及环板的连续性条件

3.6本章小结

4圆板在线性荷载下的统一塑性极限分析

4.1引言

4.2线性荷载作用下简支圆板的统一塑性极限分析

4.2.1圆板的平衡微分方程

4.2.2简支圆板的极限内力分析

4.2.3简支圆板极限状态的速度场分析

4.2.4分析结果

4.3线性荷载作用下固支圆板的统一塑性极限分析

4.3.1圆板的平衡微分方程

4.3.2固支圆板的极限内力分析

4.3.3固支圆板极限状态的速度场分析

4.3.4分析结果

4.4结果分析比较

4.5本章小结

5环板在线性荷载下的统一塑性极限分析

5.1引言

5.2线性荷载作用下外边简支环板的统一塑性极限分析

5.2.1环板的平衡微分方程

5.2.2外边简支环板的极限内力场及速度场

5.2.3外边简支环板塑性极限分析

5.3本章小结

6结语

致 谢

参考文献

附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文