用MLPG方法计算复合材料修补金属裂纹板的应力强度因子

摘要

为了延长老龄化飞机的使用寿命，确保飞行安全，有必要对其含缺陷构件进行修补。复合材料补片胶接修补技术是一种有效的方法。研究复合材料补片胶接修补对缺陷构件裂纹的抑止效果具有明确的工程背景和重要的实用价值。
　　无网格方法在建立近似函数时不需要网格，基于彼此独立的节点建立离散方程，避免了复杂的网格划分和网格畸变等不利影响，因而在处理裂纹扩展等问题中具有明显的优势。无网格局部Petrov-Galerkin方法(MLPG)是近几年发展起来的一种新的数值方法，由于它不需要借助任何的单元或网格来进行积分或插值，是一种真正的无网格方法。本文将这一新方法用于分析复合材料补片胶接修补金属裂纹板的应力强度因子，为了解决补片和裂纹板两种材料的不连续问题，针对MLPG方法提出了一种简单实用的处理材料不连续性问题的数值技术。编制了相应算法的三维计算程序，分析了两个算例，计算结果与有限元计算结果一致，验证了本文方法的正确性和有效性。讨论了采用位移法计算裂纹应力强度因子的方法，利用本文方法和设计的程序计算分析了复合材料补片修补铝合金裂纹板的应力强度因子，得到应力强度因子沿裂纹线的分布规律，与有限元计算结果进行比较，表明两者结果一致。该方法可以较方便地用于模拟复合材料补片修补裂纹板的裂纹扩展问题，而采用有限元方法要达到这一目的则非常困难。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪 论

1.1 引言

1.2 复合材料修补金属损伤结构技术简介

1.3 金属损伤结构复合材料修补研究现状

1.4 无网格方法研究现状

1.5本论文的主要内容

2 无网格局部Petrov-Galerkin方法

2.1 引言

2.2 移动最小二乘法

2.3 MLPG方程的建立

2.4本质边界条件的施加

2.5方程离散

2.6 横观各向同性材料的弹性矩阵

2.7数值实现过程

2.8本章小结

3 材料不连续问题的处理方法

3.1 引言

3.2一种处理材料不连续问题的新方法

3.3算例分析

3.4本章小结

4 复合材料修补金属裂纹板的应力强度因子

4.1计算应力强度因子的直接位移法

4.2 中心裂纹板应力强度因子的计算

4.3复合材料修补金属裂纹板的应力强度因子

4.4本章小结

5 总结与展望

5.1 论文工作的总结

5.2有待进一步研究的问题

致谢

参考文献