径向基函数模型在板料成形工艺多目标优化设计中的应用

摘要

板料冲压成形是一种十分重要的金属塑性加工方法，广泛应用于汽车、航空、航天等领域。由于板料成形需要经历复杂的变形过程，因此合理地确定成形工艺对提高产品的质量和保证生产的稳定性具有至关重要的作用。当前，制造业以缩短产品开发和制造周期、降低产品开发费用以及减轻产品重量作为竞争目标，所以，板料成形工艺与模具的优化设计问题受到各国工程和研究人员的日益关注。
　　 随着计算机技术和有限元理论的发展，利用数值模拟对板料成形进行优化可以减少试模费用，降低实验成本和提高生产效率，但进行数值模拟时往往具有盲目性，这就造成时间和成本的大量消耗，有时甚至不能得到满意的优化结果。板料成形通常要满足不拉裂、不起皱以及回弹小等多个要求，而传统的简单加权法不能很好地解决板料成形中的多目标优化问题。基于以上问题，本文开展了以下几个方面的研究工作，并取得了相关的研究成果。
　　 为了提高基于数值模拟的板料成形优化问题的建模精度，本文通过比较四种主流近似模型方法的优缺点，提出了用于板料成形的径向基函数(RBF)近似模型方法。运用测试函数对在不同样本数量与不同核函数形式下所建立的近似模型的精度进行对比研究，得出逆多二次函数与高斯函数作为核函数分别在大样本和小样本情况下精度最高的结论，并验证了径向基函数近似模型方法能够兼顾效率与精度。将该方法用于带法兰圆筒件成形过程的优化，建立了压边力和摩擦系数对法兰外缘轮廓均匀程度和极限拉深深度影响的近似模型，得到了精度较高的近似模型。
　　 为了节省对板料成形近似模型的优化时间，本文介绍了四种主流的多目标遗传算法，通过对各种算法优缺点的比较，选择NSGA-Ⅱ多目标遗传算法作为本研究的优化算法。NSGA-Ⅱ采用种群排序方法、精英策略和二元锦标赛选择方法等有利措施，使得整个算法更加完善，具有更加优越的优化性能。通过运用3个不同类型的函数对NSGA-Ⅱ算法进行测试，结果表明NSGA-Ⅱ是一种高效的优化算法，适合大型工程问题采用。
　　 本文提出基于径向基函数和NSGA-Ⅱ多目标遗传算法的板料成形过程优化的RBF-NSGAⅡ方法，并通过在Matlab7.5平台上编制程序来现实这一方法。该方法的基本原理是：通过拉丁超立方实验设计，利用径向基函数近似模型方法建立起设计变量与设计响应之间的非线性关系，并通过NSGA-Ⅱ算法对近似模型进行寻优，得到Pareto解，从而得出最佳的参数组合。
　　 将RBF-NSGAⅡ方法应用于板料成形工序中，通过两个实例分别说明了RBF-NSGAⅡ方法在坯料优化和工艺参数优化设计中的应用流程。每个实例中都涉及到问题描述、设计变量和约束条件的选择、目标函数的定义、实验设计和RBF-NSGAⅡ方法优化几个方面的内容。实例验证了该方法在板料成形工序应用中的可行性和有效性。
　　 将RBF-NSGAⅡ方法应用于板料回弹优化中，并通过两个实例说明了RBF-NSGAⅡ方法在板料回弹优化中的应用流程，实例l通过优化工艺参数来控制成形后的回弹，实例2通过优化拉延筋来控制覆盖件的切边回弹。每个实例中都涉及到问题描述、设计变量和约束条件的选择、目标函数的定义、实验设计和RBF-NSGAⅡ方法优化几个方面的内容。实例2将优化后的结果应用于生产实际，通过生产实验进一步证明了该方法对板料回弹控制的有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引 言

1.1课题研究背景及意义

1.2板料成形数值模拟及优化技术研究状况

1.2.1板料成形数值模拟技术的发展现状

1.2.2板料成形优化技术的发展现状

1.3目前研究中存在的主要问题

1.4本文的研究目标与主要内容

1.4.1研究目标

1.4.2主要内容

2近似模型方法

2.1近似模型方法概述

2.2实验设计

2.2.1正交设计方法

2.2.2均匀设计方法

2.2.3拉丁超立方抽样方法

2.3近似模型的建模方法

2.3.1多项式响应面模型

2.3.2 Kriging近似模型

2.3.3人工神经网络模型

2.3.4径向基函数近似模型

2.4近似模型的误差评估

2.5径向基函数近似模型在非线性函数拟合方面的应用

2.5.1近似曲面拟合

2.5.2近似模型的精度评估

2.6径向基函数近似模型在板料成形优化中的应用

2.7本章小结

3多目标优化问题及多目标遗传算法

3.1多目标优化问题

3.1.1 多目标优化问题的定义

3.1.2 Pareto最优性

3.1.3 非支配集的相关概念

3.2遗传算法的简介

3.2.1遗传算法的基本思想

3.2.2遗传算法的要素

3.2.3遗传算法的特点

3.3多目标遗传算法的基本思想及主流算法

3.3.1多目标遗传算法的基本思想

3.3.2几种主流的多目标遗传算法

3.4多目标函数优化实验

3.4.1测试函数1(MOP1)

3.4.2测试函数2(MOP2)

3.4.3测试函数3(MOP3)

3.5多目标遗传算法在板料成形优化中的应用

3.6本章小结

4基于径向基函数的多目标优化方法在板料成形中的应用

4.1基于径向基函数的多目标优化方法

4.2基于径向基函数的多目标优化方法在板料成形优化中的几个关键问题

4.2.1设计变量的选取

4.2.2板料成形优化中常用的质量评价指标

4.2.3 RBF-NSGAⅡ方法的应用范围

4.3基于RBF-NSGAⅡ方法对板成形工序工艺优化的工程实例

4.3.1实例1——RBF-NSGAⅡ方法在坯料形状优化中的应用

4.3.2实例2——RBF-NSGAⅡ方法在模具工艺参数优化中的应用

4.4本章小结

5基于径向基函数的多目标优化方法在板料回弹中的应用

5.1概述

5.2板料回弹中的基本理论

5.2.1弹塑性材料的卸载

5.2.2板材回弹过程分析的建模方法

5.2.3板材回弹数值模拟计算方法

5.2.4影响板料回弹模拟精度的主要因素

5.3拉延筋在板料回弹控制中的应用

5.3.1拉延筋的力学机理

5.3.2拉延筋对回弹控制的作用及布置的主要原则

5.3.3拉延筋的模拟方法

5.4板料回弹量的表征方法

5.5 RBF-NSGAⅡ方法在板料回弹优化中的几个关键问题

5.5.1设计变量的选取

5.5.2目标函数的建立

5.5.3覆盖件回弹模拟的流程

5.6 BRF-NSGAⅡ方法在板料回弹优化中的应用实例

5.6.1实例1——工艺参数对U形件回弹的优化

5.6.2实例2——拉延筋对覆盖件回弹的优化

5.7本章小结

6结论及展望

6.1结论

6.2工作展望

致谢

参考文献

附录