金融数据的极端风险度量及应用

摘要

在金融风险管理领域中,学者们已经得到许多基于正态分布假设的研究方法以及资产配置技术和套利策略等。极端的金融风险鲜有发生,但一旦出现极值事件,就会给人类的生产和生活带来难以承担的恶劣影响。特别是1970年以后,金融市场出现了极大波动,金融资产暴涨、暴跌变得尤为常见。传统的基于高斯正态分布假定的理论研究受到广大学者的严重质疑。对金融资产收益率序列尾部特征的研究正是基于此产生的,它是近几十年来发展起来的,是金融市场极端风险度量的重要内容之一。怎样使金融资产收益率序列的尾部特征得以有效描述,得到其近似分布函数,进而准确得到各类风险度量模型的参数估计和其置信区间,在理论研究和实际应用中都具有非常重要的意义和价值。本论文围绕基于极值理论和复合极值模型的风险度量方法展开深入的学习和研究。主要研究内容如下:
　　系统地阐述和分析了BMM模型和POT模型的思想、原理和方法,并对这两种极值模型的优缺点进行了比较;针对被广泛应用的广义极值分布,本文介绍了其概念以及具体的三种类型,分别讨论了他们的最大值吸引场;给出了广义Pareto分布的原理,分析了其参数估计和计算金融资产收益率的VaR和ES值的方法,研究了POT模型中阈值的选取标准,详细介绍了确定阈值的三种方法;对Poisson-Gumbel复合极值模型作简单介绍,在此基础上,结合Poisson分布与广义Pareto分布,赋予变量新的意义,得到新的分布——Poisson-GP复合超阈值分布,讨论并比较了该分布的三种参数估计方法——极大似然法、概率权矩法以及复合矩法,其估计效果显示,极大似然法最佳;最后采用广义Pareto分布和Poisson-GP复合超阈值分布,对上证指数1996-2013年间的日收益率序列进行了实证分析,利用POT模型来计算风险价值VaR和ES,对相应参数进行了估计,最终获得该金融数据的极端风险度量,结果显示了两个模型对金融资产收益率的拟合效果好、精度较高、能反映数据厚尾特征的优良性质;最后,总结本论文的不足之处并提出进一步的研究方向。