对Black-Scholes期权定价公式的改进方法研究

摘要

现代金融学的五大理论模块包含有期权定价理论、投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论以及代理。其中,期权定价理论作为金融数学中所研究的核心问题之一,具有十分重要的作用。1973年,Fischer Black和Myron Scholes提出了Black-Scholes期权定价模型,这个模型的提出对于期权定价理论领域而言意义重大。Black-Scholes期权定价公式的推出,也得到了理论界和实业界的一致好评,并被广泛接受、推广和应用,显示出其独特而重要的地位。
　　然而,在现实的金融市场上,Black-Scholes期权定价模型在进行期权定价方面又与实证研究之间存在着严重的偏差,这也就降低了它的实用性和准确性。
　　本文首先简略介绍了期权的基本知识,包含有期权的相关知识和期权定价的相关知识,并给出了Black-Scholes期权定价偏差的定义,并对波动率微笑理论进行了详细的解释。从正回报的概率和交易者的信念入手,从历史交易数据中得到看涨期权的收益概率,然后从这些概率中做出决策,克服Black-Scholes欧式期权定价所带来的偏差,找到一种与期权的市场价格更吻合的期权定价模型。
　　通过仿真模拟数据进行模拟研究,给出具体的实证检验,分别比较此理论模型、Black-Scholes期权定价模型。看涨期权的市场价格从投资者的信念中产生, Black-Scholes期权定价公式的所有三类偏差都可以在此数值研究中得到验证。来表明股票收益的增长率可以代替波动率微笑,并从风险中性分析中被排除。