面向复杂网络的节点重要性排序和级联失效研究

摘要

20世纪90年代末期，随着小世界网络和无标度网络模型的提出，复杂网络的研究进入了一个崭新的阶段，越来越多的人开始关注复杂网络。作为复杂性科学的一个重要分支，复杂网络的理论研究得到飞速发展，并且已经渗透到数理学科、生命科学以及工程学科等各种领域。
　　当今随着物联网的兴起和发展，智慧城市进程的加快，各种网络系统纷纷涌现并得到快速发展，人类社会生活已经越来越依赖这些基础设施网络系统，如电力网络、通信网络、Internet、航空网络以及物流网络等等。这些基础设施网络在为人类生活带来便利的同时也埋下了安全隐患，如交通网络的拥堵、大面积的停电事故等等。现实世界中的这些网络大都可以抽象成复杂网络，复杂网络为研究现实网络系统提供了一种新的途径。
　　通过对基础设施系统灾难性事件的分析发现，重要节点以及级联失效现象对基础设施系统功能的影响非常大，因此，本文从网络节点重要性识别和级联失效两个方面对复杂网络进行研究，旨在减少基础设施系统中灾难性事件的发生避免不必要的经济损失。虽然现有的相关研究已经取得了一些理论成果，但仍存在很多问题有待进一步研究。复杂网络中节点的重要性排序一直是很多学者所关注的研究热点，现有的基于全局信息的方法，如介数中心性，能够较为有效地判断节点的重要性，但计算复杂度高；基于局域信息的方法，虽然降低了计算复杂度，但排序精度有待进一步提高。另外，目前关于复杂网络级联失效模型的研究也很多，但很多模型没有考虑网络负载的时变特性，负载重分配的不合理性很可能扩大网络级联失效的规模。鉴于此，本文从网络拓扑结构入手，基于网络的局域信息，考虑节点和边的相互影响提出了一种新的节点重要性排序方法，同时研究了时变负载对网络级联失效的影响，并提出了一种新的级联失效模型，减小负载时变网络级联失效的规模。另外，考虑人为干预对网络级联失效的影响，研究了过载节点崩溃概率对网络级联失效的影响，并提出了相应的保护资源分配策略，又考虑现实网络间的相互依赖关系，研究了耦合作用下网络级联失效的影响因素。具体工作如下：
　　①考虑网络中节点和边的相互依存相互影响，提出了一种基于边重要性的节点重要性排序方法。该方法首先根据边的端节点的属性提出边的重要性计算方法，然后根据端节点对该边重要性的贡献率确定该边的重要性对端节点重要性的影响力，最后根据节点的连边数量和各连边对节点重要性的贡献值来判断节点的重要性。以节点移除后网络效率的下降率为评价指标兼顾方法的计算复杂度来综合评价节点重要性排序方法的优劣。
　　②考虑网络负载的时变特性，基于节点的实时剩余容量，提出一种时变负载重分策略，并以此策略构建新的级联失效模型。以节点移除后导致的失效节点的比例的归一化指标作为网络抵御级联失效能力的评价指标，并通过算例分析、数值模拟和实例仿真研究了负载重分策略对网络抵御级联失效能力的影响。相比已有的基于固定负载重分策略的级联失效模型，新模型能够根据失效节点的邻节点的实时负载处理能力来对失效节点的负载进行重新分配，具有极强的抗干扰能力。在网络负载时变的情况下，新模型能够有效提高网络抵御级联失效的能力。
　　③不同于现有的大多数研究，本文考虑过载节点由于保护机制的存在可能不会立刻失效的情况，基于现有研究提出了一种改进的带有崩溃概率的级联失效模型。同样地，以节点移除后导致的失效节点的比例的归一化指标作为网络抵御级联失效的能力的评价指标，通过算例分析、数值模拟和实例仿真研究了模型中的参数对网络级联失效规模的影响，并提出了相应的保护资源分配策略，为网络中保护机制的建立和保护资源的分配提供了依据。
　　④考虑网络的负载特性，基于两种失效模式对不同条件下网络间耦合作用对网络抵御级联失效能力的影响进行研究，旨在找到能有效降低相依网络级联失效规模的途径和策略。数值模拟和实例分析结果显示，相似耦合比随机耦合更有利于降低耦合作用对网络抵御级联失效能力的影响，网络的容量阈值是影响相依网络级联失效规模的关键因素，直接决定其他因素对网络抵御级联失效能力的影响程度。另外，相比降序解耦，按照耦合节点度从小到大的升序解耦更有利于降低耦合作用对网络抵御级联失效能力的影响从而减少网络失效节点的规模。

目录

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中文摘要

英文摘要

目录

1 绪 论

1.1 选题背景与研究意义

1.2 复杂网络概述

1.3 复杂网络节点重要性排序和级联失效相关研究与分析

1.4 本文研究目标、研究内容

1.5 拟解决的关键问题

1.6 研究方案

1.7 课题来源

1.8 论文组织结构

2 基于连边重要性的节点重要性排序方法

2.1 引言

2.2 边重要性计算

2.3 基于边重要性的节点重要性排序方法

2.4 实例仿真验证

2.5 本章小结

3 考虑时变负载的复杂网络级联失效模型研究

3.1 引言

3.2 级联失效数学模型

3.3 评价指标

3.4 算例分析

3.5 数值模拟

3.6 实例仿真验证

3.7 本章小结

4 带有崩溃概率的复杂网络级联失效模型研究

4.1 引言

4.2 级联失效模型的建立

4.3 保护资源分配策略

4.4 数值模拟与实例仿真验证

4.5 本章小结

5 耦合作用下的网络级联失效研究

5.1 引言

5.2 相互依存网络级联失效模型

5.3 数值模拟与实例仿真验证

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 主要工作与贡献

6.2 下一步研究工作

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文

B. 作者在攻读博士学位期间参加的科研