主成分综合评价方法的改进与案例分析

摘要

目前，多指标综合评价方法的研究已经广泛存在于各个学科当中，比如：经济、工业、生态、医学等很多领域。所谓的多指标综合评价法，其实就是对多个参评单位的多个指标进行综合评价，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同省市的经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。但是，对于综合评价方法的选择一直是一个倍受争议的话题，选择合适的综合评价方法，对于评价结果的好坏有着直接的影响。
　　常用的综合评价方法有很多，根据权重确定方法的不同，大致可以分为两类：
　　①主观赋值法。主观赋值法中包含了德尔菲法、二项系数法、层次分析法等等，主观赋值法是一种偏重于主观思想的综合评价方法，通常该方法是以对专业统计研究者的咨询为基础，并根据各个学者提供的综合评价结果，进行加权，进而计算出最终的综合评价得分以及排名。但是，该方法存在一定的缺陷，主观赋值法的评价结果会受到比较大的主观因素的影响，往往会夸大或降低某些指标的作用，致使排序的结果不能完全真实的反应事物间的现实关系。
　　②客观赋值法。客观赋值法除了所熟知的因子分析法、主成分分析法以外，还有熵值法。客观赋值法根据各指标间的相关关系或各项指标值的变异程度来确定权数，避免由于人为因素带来的偏差。但是，这类方法有时得出的结果有时又过于生硬，过于注重避免人为因素带来的误差，而忽略了分析结果的实际意义。
　　本文主要研究内容分为了两大块，理论分析和实证模拟。理论分析模块是本文第二、三章内容，此模块主要介绍了：①主成分分析法，并深入介绍了主成分分析的理论知识、数学模型、计算步骤等内容。②熵值法，同样详细探究了熵值法的内在理论、数学模型、计算公式等内容。③组合评价法，在主成分分析和熵值法基础上，用幂均值法对两种方法进行组合，形成新的评价结果。实证模拟这块主要介绍了运用各省9个经济指标数据进行综合评价。
　　首先，本文叙述了该研究课题的提出及研究意义、国内外的现状、本文研究的目的和研究内容。
　　其次，本文介绍了主成分综合评价方法、熵值法的基础知识、传统数学模型、计算、以及一般步骤，并且将这两种综合评价方法应用于实际案例中进行实证研究，最后进行两种方法的比较分析。
　　最后，本文将主成分综合评价法和熵值法用幂均值法进行结合，并将结合后的综合评价法（组合评价法）应用于实际案例中加以实证。证明，结合后的模型是一种更合理、更有效的多指标综合评价方法。

目录

1 绪 论

1.1.1问题的提出

1.1.2研究的意义

1.2 国内外研究现状

1.3.1 课题的研究目的

1.3.2 课题的研究内容

1.4 论文章节安排

1.5 本章小结

2 主成分综合评价法与熵值法

2.1主成分综合评价法的基本理论与应用

2.1.1主成分综合评价法的基础知识

2.1.2主成分综合评价法的数学模型

2.1.3主成分综合评价法的计算

2.1.4主成分综合评价法的一般步骤

2.2熵值法的基本理论与应用

2.2.1熵值法的基础知识

2.2.2熵值法的计算

2.3 主成分综合评价法和熵值法的比较分析

2.4 本章小结

3 组合评价

3.1 组合评价法的基础知识和原理

3.2 本章小结

4 实例分析

4.1主成分综合评价法的应用

4.2熵值法的应用

4.3 两种综合评价法的一致性检验

4.4 组合评价法的应用

4.5 本章小结

致谢

参考文献