基于预测控制的非稳态传热反问题及应用研究

摘要

利用传热系统的部分温度测量信息来辨识传热系统的热源强度、热边界条件、热物性参数以及边界形状等未知信息,称为传热学反问题（Inverse Heat Transfer Problem, IHCP）。IHCP及其应用广泛存在于许多工程领域。
　　动态矩阵控制（Dynamic MatrixControl, DMC）反演方法采用系统的动态阶跃响应作为预测模型，利用系统历史信息以及未来输入预测未来输出，通过滚动优化来代替全局优化，避免了模型误差或环境干扰引起的不适定性。本文针对三维非稳态传热反问题，建立了一种基于 DMC算法的表面瞬态热流反演方法。DMC反演方法采用动态阶跃响应函数作为预测模型,通过滚动优化实现当前时刻瞬态分布热流的反演。另外，本算法建立了一种基于残差原理的正则化参数优化方法，明显降低了反演结果对未来时间步的依赖性和反演结果对温度测量误差的敏感性，能够用很小的未来时间步r来获得较好的热流反演结果。动态矩阵控制算法运用于解决一维、二维非稳态传热学反问题已经有了一定量的研究基础，并且动态矩阵控制在解决非稳态传热学反问题的优势已经得到证明。
　　本文研究了基于DMC方法的三维非稳态传热系统的反演问题，主要研究内容包括如下：
　　①简要介绍了预测控制基本内容及动态矩阵控制的基本原理；建立了三维非稳态传热正问题的模型，并通过有限容积法和交替隐式算法求解正问题，获得了模型的瞬态温度场。
　　②概述了采用（Sequential Function Specification Method, SFSM）方法求解传热学反问题的基本原理，并基于SFSM，反演了三维非稳态传热系统的瞬态分布热流。结合数值试验，讨论了未来时间步以及测量误差对反演结果的影响，总结了SFSM在求解三维反问题中存在的问题。
　　③针对SFSM求解传热学反问题存在的问题，基于DMC的特点，建立了求解三维非稳态传热反问题的DMC方法。该方法采用动态阶跃响应函数作为预测模型，无需预先假定未来一段时间内待反演热流的具体函数形式，通过滚动优化实现当前时刻输入热流的反演。另一方面，通过在优化性能指标中引入正则化项，建立了一种基于残差原理的正则化参数优化方法。采用不同的未来时间步以及测量误差进行数值试验，并与SFSM的反演结果进行比较。试验结果表明，与SFSM相比，DMC方法明显降低了反演结果对未来时间步的依赖性以及反演结果对温度测量误差的敏感性，当测量误差增加时，能够用很小的未来时间步来获得较为满意的热流反演结果。
　　④针对质子膜燃料电池，建立了该燃料电池的三维非稳态传热模型，并利用所提出的DMC方法，反演了质子膜燃料电池极板内壁与膜电极界面处的分布热流并重构了该界面处的瞬态温度场。通过数值试验分析，讨论未来时间步和测量误差对反演结果的影响，实验结果表明，在测量误差较大的情况下，DMC方法可以通过较小的未来时间步反演出较为理想的结果。DMC方法可以用来监测质子膜燃料电池极板内壁与膜电极界面处温度的变化。

目录

1 绪 论

1.1 传热学反问题概述

1.2 传热学反问题的研究

1.3预测控制算法

1.4 本文主要工作

2 预测控制原理与三维正问题求解

2.1 预测控制简介

2.2动态矩阵控制简介及原理

2.3控制容积法求解传热学正问题

2.4本章小结

3 顺序函数法求解反问题及主要问题

3.1 引言

3.2顺序序函数法的基本理论

3.3基于SFSM的三维边界分布热流的反演

3.4 本章小结

4 基于动态矩阵控制方法的三维反问题

4.1 引言

4.2 动态矩阵控制求解非稳态传热学反问题

4.3利用动态矩阵控制算法求解三维反问题

4.4 数值实验及讨论

4.5 本章小结

5 利用DMC重构PEMFC极板内壁温度分布

5.1 引言

5.2 质子膜燃料电池传热模型

5.3 利用DMC反演PEMFC极板内的热流并重构极板内温度

5.4 数值实验及讨论

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 本文总结

6.2 后续研究及展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间已完成的的论文目录

B. 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目