柔性销轴式人字齿星型轮系动态特性及均载性能研究

摘要

相比于传统的平行轴齿轮副传动，人字齿星型轮系具有体积小、重量轻、承载能力大等优点，广泛应用于汽车、船舶、航空、航天等领域。然而在实际工程应用中，由于不可避免的制造误差、安装误差、轮齿弹性变形等，载荷无法实现在星型轮系各路功率分流间均匀分配，从而降低了整个系统承载能力，还会引起部分构件过载和振动噪声问题。为了适应当前星型轮系向着高速重载方向的发展，在传统齿轮传动系统中增加柔性支撑较好地解决了这一难题，但在人字齿类型的星型轮系中还鲜有学者对该技术展开深入研究，这对于复杂星型轮系进一步发展造成困难。 本文以GTF人字齿星型轮系为研究对象，基于系统的动力学模型，在考虑各种动态激励同时引入柔性销轴，对柔性销轴式人字齿星型轮系的固有振动特性、动态响应、动力学均载特性等展开深入研究，为人字齿星型轮系均载系数确定、误差控制以及柔性销结构设计提供理论依据。具体研究内容如下： 1) 基于广义有限元思想，在引入不同结构柔性销轴的同时，借助空间梁单元理论，将人字齿星型轮系等效为相互耦合的轴系单元，分析并推导了各个轴段之间的耦合关系，考虑了齿轮时变啮合刚度、系统误差、轴段结构柔性的影响，建立了柔性销轴式人字齿星型轮系的整体动力学模型，为人字齿星型传动系统固有振动特性、动态响应以及均载性能的研究奠定了基础。 2) 结合GTF人字齿星型轮系总体动力学模型，推导了齿轮时变啮合刚度、当量啮合误差等主要激励的计算公式，根据固有特性的计算原理求解了不同销轴支撑下系统的固有频率，并归纳了系统各阶频率所对应的主要振型；分析了系统各种类型模态能量的分布规律，并研究了系统参数对各阶模态的影响规律。 3) 基于所建立的GTF星型轮系动力学模型和动态激励参数，采用数值分析方法求解了非线性动力学微分方程，得到了系统在稳态工况(输入转速 9000 r/min，输入功率120 kW)下各齿轮节点的时域响应，包括节点各个自由度方向上的振动位移、振动速度和振动加速度；基于动力学响应得到了系统内外啮合的动态啮合力，并研究了系统工况参数、刚度参数以及不同销轴结构对齿轮动态啮合力的影响规律，为传动系统动力学减振降噪提供重要参考指标。 4) 从动态啮合力出发，定义了人字齿星型轮系动态均载系数的计算方法，得到了稳态工况下GTF人字齿星型轮系的均载系数，分析了销轴结构、误差以及工况等参数对系统均载性能的影响规律；此外基于系统的均载特性建立了柔性销轴结构优化数学模型，以系统均载系数和销轴弯曲应力最小为目标函数，对 F&J 柔性销轴的结构尺寸进行优化，为星型轮系的柔性销轴结构设计和优化提供理论依据。

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