有限群超可解的若干充分条件

摘要

关于有限超可解的研究已经比较成熟了，在前人的努力下许多群超可解的判定定理已经给出。其研究方法主要有以下几种：(1)从群G的阶去考虑，来证明群G超可解。(2)从群G的生成元个数考虑，来证明群G超可解。(3)假设群G的某些特殊子群具有某种性质的情况下，如：半正规性，拟正规性，弱拟正规性等，来证明群G超可解。(4)关于两个有限超可解群A，B之积G的超可解性问题。 本文在已有结论的基础上，在较弱的条件下得出了一系列新的结果，推广了现有的一些结论。第一部分：利用半正规、S—拟正规和弱拟正规的概念，在较弱的条件下得到了若干群超可解的充分条件。主要有定理2.1——定理2.9．第二部分：主要讨论了两个超可解群 A，B之积G的超可解性问题。在较弱的条件下得到了若干G为超可解群的结论，这些结果推广了现有的一些结果．主要有定理3.1—定理3.6。

目录

文摘

英文文摘

声明

§1引言

§2利用弱拟正规、S-拟正规、半正规的概念研究群的超可解

§3利用半正规和拟正规讨论两个超可解群之积的超可解性

问题与思考

参考文献：

致谢