基于神经网络的模糊推理模型和算法研究

摘要

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式，其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验所掌握的未知知识。模糊推理是推理的一个重要分支，是信息科学中进行模糊信息处理的重要工具，因而模糊推理在计算机科学和控制科学领域受到广泛的关注。自1973年Zadeh提出基于模糊集合理论的模糊推理算法后，人们相继提出了多种模糊推理算法，如E.H.Mamdani教授提出了Mamdani算法等，这些方法在工业自动控制中取得了应用。但是由于模糊系统存在人工干预多，推理速度慢，精度较低的缺点，近年来人们开始运用神经网络来进行模糊推理，这样模糊神经网络便应运而生了。模糊神经网络汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习，联想，识别和信息处理于一体。
　　 本文旨在研究一种模糊推理算法能够适用于神经网络中，实现神经网络的模糊推理。现在对于衡量模糊推理方法好坏的唯一标准是该方法是否具有还原性，因此本文先对已有的四种模糊推理算法分别进行分析，并对它们是否满足还原性进行讨论。Zadeh教授的CRI算法不满足还原性；王国俊教授的全蕴涵三I算法和汪培庄教授的真值流推理算法只满足单一规则下的还原性，而不满足多重多维模糊推理的还原性；徐蔚鸿博士的CRIP算法在一定条件下满足模糊推理的还原性。通过研究发现上述四种方法都不能很好的满足还原性。因此本文提出了一种新的方法，通过在全蕴涵三I算法中引入相似度来给每条规则赋予权重，使得全蕴涵三I算法在多重多维模糊推理情形下满足还原性。随后，将这改进算法应用于基于T/S范数的模糊神经元的神经网络中，实现了神经网络的模糊推理。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1引言

1.2模糊推理的现状

1.3研究意义

1.4本文的主要工作和章节安排

1.4.1主要工作

1.4.2章节安排

第2章 模糊推理的基础知识

2.1概述

2.2模糊理论基础

2.2.1模糊集合概念

2.2.2隶属函数

2.2.3模糊集合的基本运算

2.2.4 T/S范数

2.3模糊推理模型

2.3.1单一规则模糊推理的一般形式

2.3.2多重模糊推理的一般形式

2.3.3多维模糊推理的一般形式

2.3.4多重多维模糊推理的一般形式

2.4模糊推理算法的还原性定义

2.5小结

第3章 模糊推理算法分析

3.1模糊推理中的模糊关系

3.2 CRI算法

3.3 CRIP改进算法

3.4全蕴涵三I算法

3.5真值流推理算法

3.6小结

第4章 人工神经网络

4.1概述

4.2人工神经元模型

4.3人工神经网络模型

4.4人工神经网络学习过程

4.4.1有监督学习

4.4.2无监督学习

4.5模糊神经网络

4.5.1模糊神经网络的分类

4.5.2模糊神经元模型

4.5.3模糊神经元满足的性质

4.6小结

第5章 模糊推理模型

5.1具有多重多维模糊推理还原性的全蕴涵三I算法

5.1.1具有多重多维模糊推理还原性的全蕴涵三I算法

5.1.2新方法的还原性讨论

5.1.3新方法与三I算法实例比较

5.2应用新方法的模糊推理神经网络

5.2.1单一规则模糊推理神经网络

5.2.2多维模糊推理神经网络

5.2.3多重多维模糊推理神经网络

5.3仿真实验

5.4小结

第6章 总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表学术论文情况