小学数学分数应用题解题障碍的研究

摘要

应用题是小学数学中的一个重要组成部分，也是考试中重点考察和体现区分度的题型之一。可以说，小学生数学成绩的好坏很大程度上取决于应用题的解答情况。新课标中淡化了对应用题的分类，转变了以往以解题为主的应用题教学观念。在新课改和素质教育的呼声下，应用题的解题教学受到了前所未有的冲击，学生的应用题解题能力有所下降，特别是对于分数应用题的解答。
　　 分数应用题，是指用语言、文字形式呈现的含有情节内容，同时需要运用相关分数知识解决的数学问题。分数应用题与其它类型的应用题相比，显得更为抽象，解题方法也较独特。因此，小学生在解答分数应用题时，难免会遇到各方面的困难。此外，小学生分数应用题的解题能力会影响中学后续的应用题学习，所以探讨小学生分数应用题解题的困难所在，分析解题障碍的成因并初探相应的解决策略，这是本文的立意和主要研究的问题。
　　 为了实施本研究课题，笔者在参阅分析大量的相关理论书籍和研究文献的基础上，采用问卷调查和测试卷测试的方法搜集相关资料，并辅以作品分析和课堂观察进行研究。对于研究的数据和文本的分析，笔者主要是从分数应用题本身的特点、学生的思维认知以及教师的教学方法这三个层面，来归类分析小学生分数应用题的解题障碍。
　　 本研究以重庆市北碚区六所不同层次的小学学校的部分学生为研究对象。在综合运用文本分析法、问卷调查法、测试卷测试法、作品分析法和课堂观察法实施研究后，得到了如下研究结论：
　　 1.小学生分数应用题的学习现状是：
　　 (1)数优生和数困生在对分数应用题的学习兴趣、学习信心和解题毅力等方面存在着差异，较数优生而言，数困生显得缺乏学习兴趣，学习信心不足，解题的毅力也不够坚定。
　　 (2)绝大部分的学生认为分数应用题的学习是有意义的，对他们而言，困难最大的题型是关于立体几何的分数应用题。
　　 2.小学生在分数应用题解题时存在的主要障碍有：
　　 (1)计算操作方面的障碍；
　　 (2)阅读理解引起的障碍；
　　 (3)结构关系方面的障碍；
　　 (4)学习迁移引起的障碍；
　　 (5)授课教师教学方法失当引起的障碍。
　　 在此基础上，依据调查研究结果、相关理论知识和笔者自身的教学实习经历，分析了以下解题障碍的成因，并初步探讨了相应的教学策略：
　　 1.成因分析：
　　 (1)计算观念的转变，分数计算本身的特点；
　　 (2)题目背景材料陌生，术语理解方面的障碍及语言转化障碍；
　　 (3)教学中忽视概念教学，数学应用题的错误表征策略；
　　 (4)思维定势的负作用，正迁移产生困难；
　　 (5)教师教学方法陈旧、僵化，一味赶进度而忽视教学质量。
　　 2.教学对策：
　　 (1)加强分数计算的教学和训练；
　　 (2)鼓励学生多进行课外数学书籍的阅读，增加术语知识的储备量以及注重语言转化能力的培养；
　　 (3)重视数学概念教学，形成正确的应用题表征策略；
　　 (4)适当的变式教学和训练，优化知识结构；
　　 (5)改进教学方法，合理规划教学进度的安排。
　　 本研究将重点放在解题障碍的成因分析和教学策略的探讨上，笔者希望通过对这些成因的分析和教学策略的建议，能有效减少学生解答分数应用题的障碍，从而提高解题能力。
　　 本研究具有新意的地方：
　　 (1)从现行的文献来看，关于应用题解题障碍的研究并不多，而针对分数应用题的研究就更少；
　　 (2)从研究方法上来看，本研究综合运用了多种研究方法，这是其它类似研究中少有的；
　　 (3)以往应用题解题障碍的研究中，研究者多从学生自身角度和应用题本身的特点去分析障碍，而本研究增加了教师方面的因素，归纳更为全面些。
　　 本研究的不足之处：由于研究者受一些主、客观条件的限制和自身水平的不足，本研究难免存在一些局限和不足。经过不断地反思，笔者认为本文最大的局限来自于自己学生的身份。由于笔者还是在校生，实践经验不足，客观条件也不允许，所以未能将提出的教学对策付诸实践验证，这是本文的一个不足。另一方面，受笔者研究水平和理论深度的局限，特别是心理学知识的匮乏，致使本文欠缺一定的理论深度。