具有基因控制的埃及伊蚊种群模型

摘要

本文主要建立三类具有基因控制的埃及伊蚊种群模型，并分析了它们的数学性态和生物意义。全文共分四章。
　　 第一章简要介绍登革热及其主要传播媒介埃及伊蚊的相关知识，还介绍了利用基因控制媒介的研究进展。
　　 第二章我们建立了一个描述具有不育雄蚊作为生物控制的埃及伊蚊种群动力学模型。研究了边界平衡点及正平衡点存在和稳定的条件，得到了边界平衡点总是稳定的，且当正平衡点不存在时，边界平衡点全局渐近稳定的条件，即投放不育雄蚊使得野生蚊子种群灭亡的充分条件。
　　 第三章考虑雌性一生只交配一次的种群模型。首先，我们分析了当不育雄性具有足够的交配竞争力时，利用不育昆虫技术控制埃及伊蚊种群模型的全局性态。其次，我们考虑了当不育雄性交配竞争力不足时的埃及伊蚊种群模型，得到了投放不育雄蚊使得野生蚊子种群灭亡的充分条件。
　　 第四章研我们给出了一个描述具有转基因雄蚊(携带晚期致死基因)作为生物控制的埃及伊蚊种群动力学模型，研究了边界平衡点及正平衡点存在和稳定的条件。这些数学结果表明投放携带晚期致死基因昆虫技术比不育昆虫技术更能有效地控制埃及伊蚊种群的数量。