基于多涡卷混沌系统的电路设计及应用

摘要

在非线性系统中混沌是一类特殊的物理现象，具有初始状态敏感性、类噪声性、自相似性等特点。它广泛地存在于物理学、生命科学，以及社会科学等领域，并与相对论、量子力学共同被誉为20世纪人类最伟大的三大成就。目前伴随非线性理论的不断发展，混沌逐渐成为信息安全方面一个重要的研究领域。
　　与一般的混沌结构不同，多涡卷混沌系统的运动轨迹拥有更为丰富的相空间结构、更加复杂的非线性行为及多变的密钥空间，并且其运动轨迹还可以在同一个吸引子中的不同混沌涡卷之间进行随机跳变，这些特性使得多涡卷混沌系统在实际工程中具有十分广阔的应用前景。而如何设计出新型多涡卷混沌模型，并将其进行物理应用，已引起国内外专家学者的广泛关注。
　　本论文重点探讨了多涡卷混沌模型对应的结构特性。首先，在Chua’s电路的模型上，采用简单的Heaviside方程得到了一种拉伸式多涡卷混沌模型，并分析了其混沌状态下的动力学特性。其次，还搭建了该系统的PSPICE电路。通过线性耦合法，构建了拉伸式多涡卷混沌系统对应的同步模型，并将其引入保密通信中，从而验证了新系统在实际应用中的有效性及可行性。
　　紧接着，探究了混沌系统与多翼吸引子之间的内在联系，并将非奇非偶函数引入3维多翼蝴蝶混沌系统，从而改变了传统多翼蝴蝶型混沌模型相对单一的设计理念。同时，分析了系统的动力学特性包括：相空间的拓扑结构，系统变量生成的时域波形，功率谱，Lyapunov指数以及复杂度等。其电路实验与理论模拟基本相同，进而为多翼蝴蝶型混沌模型的构建给出了新的思路。
　　最后，考虑到当前多涡卷混沌模型的电路结构较为复杂，一个电路模型一般只能生成一种吸引子结构。本论文结合电路工作原理设计出一种3维自治混沌开关系统，实现了单个涡卷混沌模型的双混沌吸引子控制结构，从而提高了单个混沌模型在实际工程中的利用率。通过理论推导、数值仿真探究了其对应的非线性动力学特性及其在开关控制下混沌吸引子结构的变化情况。同时，设计了新系统的同步方案，并实现了信号的加密、解密，从而为多涡卷混沌系统的物理设计及应用提供了一定的理论基础。

目录

声明

第一章 引言

1.1 混沌概述

1.2 国内外研究现状及发展趋势

1.3 研究背景及其意义

1.4 本文的主要工作和结构

第二章 拉伸式多涡卷混沌系统的设计及其应用

2.1 拉伸式多涡卷混沌系统

2.2 基本动力学分析

2.3 电路仿真

2.4拉伸式多涡卷混沌系统的同步及其应用

2.5 拉伸式多涡卷混沌系统的同步性能分析

2.6 小结

第三章 一种多翼蝴蝶型混沌系统

3.1多翼蝴蝶型混沌系统

3.2多翼蝴蝶型混沌吸引子的动力学行为

3.3多涡卷混沌吸引子的复杂性分析

3.4 电路实现

3.5 结论

第四章 多涡卷混沌开关控制系统

4.1新型涡卷混沌吸引子

4.2混沌系统的基本动力学分析

4.3 电路仿真

4.4 混沌保密通信

4.5 结论

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文

攻读硕士学位期间参加的科研项目