一类带阈值分红策略下相依风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

摘要

本文致力于研究一类新的阈值分红策略下相依双险种更新风险模型的折现罚金函数的一些性质。
　　 Lundberg-Cramer经典风险模型提出以来，很多学者不断对其进行推广和完善，使模型更加符合保险公司的实际运营情况。时至今日已经提出研究了数十种不同类型的风险模型。随着国内保险业的不断发展成熟，保险市场的竞争日趋激烈，多险种业务已经成为保险公司的主流业务，并且很多险种之间是相互依存，互相关联的，所以研究有相依关系的多险种风险模型具有非常重要的现实意义和应用前景。
　　 本文简单介绍了一下风险模型的演变历史和主要结果，并在前人工作的基础上，建立了一个阈值分红策略下相依双险种更新风险模型，研究了其Gerber-Shiu折现罚金函数的一些性质，得出了该模型下折现罚金函数满足的积分微分方程，并给出在保险公司初始盈余为0时的破产概率Ψ(0)的表达式，进一步推导了Gerber-Shiu折现罚金函数满足的更新方程。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 论文结构与创新点

第2章 风险模型研究动态和现状

2．1 Lundberg-Cramer经典风险模型

2．1．1 Lundberg-Cramer模型的三个假设

2．1．2 经典风险模型中的相关结论

2．2 对经典风险模型中索赔到达过程的推广产生的模型

2．2．1．更新风险模型

2．2．2．Erlang风险模型

2．2．3．复合Poisson-Geometric模型

2．3 对经典风险模型中保险险种的个数进行推广产生的模型

2．4 在经典风险模型基础上增加了干扰项推广得到的模型

2．5 红利保险模型

第3章 一类带阈值的相依双险种更新风险模型

3．1 模型及介绍

3．2 折现罚金函数的积分微分方程

3．3 初始盈余为0时的破产概率

3．4 折现罚金函数的更新方程

参考文献

致谢

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