基于模糊马尔可夫场的图像分割算法研究

摘要

医学图像的分割，就是将感兴趣区从背景中分割开来，或将不同的感兴趣区互不交迭地区分开来.图像分割是其他医学图像处理与模式识别问题，如特征量化、特征配准、三维重建等的前处理技术，并可以为临床诊断和辅助治疗提供有力的支持.尤其是，对心肺脏器的序列图像来说，分割是其运动估计的主要技术之一，因此对感兴趣区的分割研究具重要价值，也是国内外学者的研究热点问题. 本文深入讨论了基于模糊集和基于马尔可夫场的分割算法，这是分割中的两大主流算法.对于基于模糊集的算法，主要讨论模糊集在图像处理应用中的有关问题，如隶属度的选择、去模糊化方法以及模糊贝叶斯决策等.而对于模糊集的三大框架定理只涉及到分解定理，因为模糊集依赖分解定理与普通集联系起来.模糊集的核心是打破常规思维中的非此即彼的逻辑，即排中律，引入模糊逻辑.当做决策时，一旦做出错误的决策，算法很难从相反的方向走到正确的方向上，这就是经典的二值逻辑.所以，初始决策时，不必作出确定的回答，而是以不同程度作出多种决策，在算法迭代中逐步修正，最终作出正确的决策，这是个渐变的过程，是一个从量变到质变的过程.作者认为，这是模糊集方法的核心指导思想. 基于马尔可夫场的图像分割算法一直以来备受人们的青睐，马尔可夫场因其能有效的刻划图像的空间相关性，又因为理论与性质完善，所以在图像处理中广泛应用，特别是图像分割.图像具有空间上高度相关的性质，很多的分割算法都试图将图像的空间信息引入到图像分割算法中，也取得了很好的效果.但是，马尔可夫随机场的联合分布，即Gibbs分布本身就是利用空间信息建立起来的，它描述图像的空间信息更直接、有效.从1984年GemanS开创性的利用马尔可夫场到图像分割以来，每年都有一些基于马尔可夫场的分割算法涌现出Ⅰ来.然而，对Gibbs分布而言，参数估计是至关重要的.参数选取的小，不能正确反映图像的空间相关性；反之，参数选取的大，则会造成图像的过分割现象.关于参数估计方法一直以来都受到关注.但Gibbs分布以及参数估计的计算复杂性高，因此，各种优化计算方法的研究对于实现马尔可夫场分割算法是非常重要.优化方法在本文在第二部分集中讨论.不过，优化方法发展相对较慢，还需要研究更快、更准的优化方法. 鉴于以上讨论，本文考虑将模糊性和随机性结合起来，建立基于模糊随机变量的模糊马尔可夫随机场.模糊马尔可夫场将模糊集方法和马尔可夫机场的方法有机地融为一体.它的理论基础是模糊随机变量.模糊随机变量能有效刻划即具有模糊性又具有随机性的事件.当事件失去模糊性时，模糊随机变量退化为普通的随机变量；而当失去随机性时，模糊随机变量将退化为普通模糊集. 作者在本文第四章开创性的将模糊随机变量应用到图像分割中，提出了一种基于模糊马尔可夫随机场的无监督的图像分割新算法，取得较好的效果. 本文第五章提出了一种基于广义模糊集的软分割算法.为了弥补广义模糊集空间信息的缺失，将广义模糊集和马尔可夫场结合起来，提出了广义模糊马尔可夫场模型.以此为基础，建立了广义模糊马尔可夫分割算法. 在分割算法中，在图像分割算法中，将图像灰度分为多少类是首先需要决定的问题，它将直接影响分割的最终结果.因此，合理地估计图像分类数在理论和应用上都非常重要.所以，本文在第三章提出了一种基于马尔可夫随机场的图像分类数的自适应估计准则.该算法能通过自适应的调整参数而正确地找到图像的分类数.该准则由两部分能量组成：一部分是内能，用来刻划图像的同类数据灰度差异的总和，由数据的似然性来度量；另一部分是类间能，刻划图像的边缘信息，由马尔可夫场的局部概率来度量.当该准则达到最小时对应的类数就是图像正确分割所要求的分类数.准则中各参数由期望最大法和最大伪似然法来估计. 本文研究模糊性和随机性方法的基础上，重点讨论它们的融合方法，创建模糊马尔可夫场，提出了相应的算法.从模型的建立、参数估计到优化方法做了深入、全面的探讨，旨在提高图像分割的精度与鲁棒性.

目录

文摘

英文文摘

第一章概述

1.1图像分割的意义

1.2分割算法综述

1.2.1阈值法

1.2.2基于边缘检测的分割

1.2.3基于像素分类的分割

1.2.4基于模糊集理论的分割

1.2.5基于随机场的算法

1.2.6基于形变模型的分割

1.2.7基于图谱引导的分割方法

1.2.8其他分割方法

1.3医学图像的评估

第二章数学理论

2.1模糊集和广义模糊集

2.1.1模糊集的有关定义及其性质

2.1.2隶属度函数的选择

2.1.3去模糊化方法

2.1.4模糊贝叶斯方法

2.1.5模糊聚类

2.1.6广义模糊集

2.2马尔可夫随机场理论

2.2.1基本概念

2.2.2常用的马尔可夫模型

2.2.3基于马尔可夫场的分割算法的参数估计

2.2.4优化方法

2.3模糊随机变量基本概念

第三章基于马尔可夫场的图像分类数的自适应估计

3.1算法回顾

3.2基于隐马尔可夫模型的自适应联合能量准则

3.3参数估计

3.4优化方案

3.5算法和试验评估

第四章基于模糊马尔可夫随机场的图像分割新算法

4.1引言

4.2模糊马尔可夫随机场

4.3模型建立

4.3.1先验分布

4.3.2隶属度函数

4.3.3似然分布

4.4参数估计

4.5图像分割

4.6试验

4.7结论与讨论

第五章广义模糊Gibbs随机场与MR图像分割算法研究

5.1引言

5.2广义模糊集与广义模糊Gibbs随机场

5.2.1建立广义模糊类

5.2.2广义模糊Gibbs随机场

5.3分割算法与实验

5.3.1算法描述

5.3.2实验

5.4结论与讨论

第六章总结与展望

参考文献

完成和发表的论文

致谢

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