高温超导材料的电子顺磁共振理论研究

摘要

近年高温超导材料研究领域非常活跃。氧化物高温超导体实现原有温度突破，把超导的临界温度从液氦区升高到了液氮温区。相比于液氦，液氮是一种非常经济的冷媒质，且具有热容量高的优势，因此可给工程应用方面带来很大的方便。目前高温超导材料的研究工作已在单晶、薄膜、军用线材以及耐高温材料等多方面取得了突破性的成绩。电子顺磁共振谱(EPR)是测试含未配对电子物质的微观结构、性质和相互作用的有力工具和先进途径。由于对掺三价稀土离子的高Tc超导材料的电子顺磁共振研究可以提供稀土离子的基本性质和有用信息，日益引起人们关注。
　　 氧化物高温超导体中稀土Re3+离子常作为高温超导体自旋动力学的敏感探针离子，用来研究超导材料中CuO2的平面性质，以及探针离子对超导转变温度Tc的影响。基于晶体场理论，本文利用不可约张量算符法，推导了晶体中斜方对称下稀土离子的完全能量矩阵，考虑了基态与激发态之间由于晶场作用引起的J混效应;由于晶场的作用和轨道角动量或超精细结构算符联合相互作用引起的最低Kramers双重态Γγ与其它Kramers双重态Γx中与最低Kramers双重态具有相同不可约表示的部分之间相互作用引起的混合，以及共价效应对自旋哈密顿参量的贡献。用一种更为完整的微扰方法计算Bi2Sr2YCu2O8中稀土离子Yb3+的电子顺磁共振参量g因子和超精细结构常数A因子，理论结果与实验符合较好，并对结果进行讨论。
　　 最后，利用数学回归分析方法对上述结果进行了深入分析，选取了有代表性的内禀参量(A)2、(A)4、(A)6相关数据，同时拟合出内禀参数与g因子的相关图形，并求出表达式和相关系数，更直观的说明数据的变化规律;分析拟合图像，由内禀参数和g因子的拟合关系推断出内禀参数对计算拟合的影响大小，分析方法对后续研究帮助明显。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 超导材料的发展历程

1．2 高温超导体的结构特征

1．2．1 钇钡铜氧结构

1．2．2 B-2212超导体的结构

1．3 电子顺磁共振的概述

1．4 本文的研究内容及主要工作

第二章 晶体场理论

2．1 晶体场理论概述

2．2 基本假设

2．2．1 晶体场中的体系哈密顿量

2．3 晶体场耦合图像

2．3．1 弱场耦合图像

2．3．2 强场耦合图像

2．3．3 中间场耦合图像

2．3．4 三种晶场耦合图像的比较

2．4 晶体场模型

2．4．1 点电荷模型

2．4．2 重叠模型

2．4．3 点电荷—偶极模型

2．4．4 三种模型的比较

2．5 不可约张量算法

2．6 Wigner-Eckart定理

2．7 晶体场势能和晶场劈裂

2．7．1 晶体场势能

2．7．2 晶场分裂

2．7．3 Kramers简并和Jahn-Teller效应

第三章 电子顺磁共振理论

3．1 电子顺磁共振简介

3．2 电子顺磁共振基本原理

3．2．1 线宽

3．3 自旋哈密顿理论

3．3．1 自旋哈密顿参量

3．3．2 自旋哈密顿算符

3．3．3 自旋哈密顿算符的其它形式

3．3．4 g因子

3．3．5 超精细结构

3．3．6 自旋哈密顿理论分析

3．3．7 稀土离子的自旋哈密顿理论

3．3．8 EPR基态零场分裂

第四章 高温超导材料中稀土离子Re3+的EPR参量研究

4．1 稀土元素简介及相关特点

4．1．1 稀土镱(Yb)简介

4．2 Bi2Sr2YCu2O8中Yb3+离子的EPR的理论参量研究

4．2．1 Bi系超导体基本物性研究与进展

4．2．2 计算方法

4．2．3 结论

4．2．4 数据讨论

4．3 YBa2Cu3O7-x中稀土离子Re3+的EPR参量研究

4．3．1 数据及分析

4．4 小结

第五章 Bi2Sr2YCu2O8掺杂Yb3+的曲线拟合与回归分析

5．1 回归分析基本理论

5．1．1 一元线性回归

5．1．2 一元非线性回归(一元多项式回归)

5．2 最小二乘法

5．2．1 最小二乘法的介绍

5．2．2 非线性最小二乘法

5．3 回归方程检验

5．4 曲线拟合与回归分析

5．4．1 （-A2）和gx，gy，gz的变化规律

5．4．2 （-A4）（ -A6）和gx，gy，gz的变化规律

5．5 小结

第六章 结论与展望

致谢

参考文献

附录