小学生除法竖式计算错误的主要类型及错因分析

摘要

计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的错误。 本研究旨在给出辨别小学生数学错误的辨别标准，通过抽样对北京市三、四、五年级小学生除法竖式的计算错误开展研究，由此得出除法竖式错误的类型划分，并据此分析错误的原因。 问卷编制主要根据Worth J.Osbum对除数是两位数、商是一位数的除法的类型划分，利用SPSS软件进行信效度检验和数据处理。得到的主要结果如下： ●单一型题目较复合型题目错误率低。 ●余数不为零的除法错误率高。 ●除数是小数的题目错误率略高于除数为整数的题目。 ●商为循环小数的题目错误率较高。 ●对于学生计算错误的原因，除题目本身特点对解题的正确性有影响外，学习者自身的因素，如小学生的认知、思维和情感特点，同样影响着解题的正确性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图目录、表目录

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绪论

第一章问题的提出及意义

第一节问题的提出

一、历史上关于小学生是否应该学习除法竖式的争论

二、除法竖式计算在数学学习中的重要性

三、数学错误产生的必然性

四、将错误作为学生数学学习的资源

第二节研究意义

一、研究的必要性

二、研究的理论意义

三、研究的实践意义

四、本研究是后继研究的基础

第二章文献综述

第一节数学错误研究的相关理论

第二节什么是错误

一、哲学领域中的错误概念

二、关于错误的普遍理解

三、数学教育领域内对错误的一般认识

第三节数学错误研究

一、数学计算错误的类型

二、数学计算错误的原因

三、关于计算错误研究的述评

第四节关于研究方法的综述

一、定量研究方法

二、定性研究方法

第五节文献述评

第三章研究设计

第一节研究内容

一、数学计算错误

二、除法竖式计算错误类型

三、除法竖式计算错误原因

第二节研究方法

第三节研究程序

一、理论研究

二、编制试卷

三、初测

四、实测

五、数据分析

六、得出结论

第四章研究结果

第一节测试的基本情况

一、被试取样

二、试卷的信度与效度

第二节研究的发现

一、被试在每一题项上的平均数与标准差

二、易错题型

三、小结

第三节研究结果分析

一、题目本身特点对解题正确性的影响

二、学习者因素对解题正确性的影响

第四节研究结论

第五章结语

参考文献

附录

致谢