準平衡格子ボルツマン法を用いた高レイノルズ数流れの数値解析（体積粘性係数と動粘性係数の比率の影響）

摘要

格子ボルツマン法（LBM）は流体を仮想粒子の集合体と考えて，速度分布関数の並進と衝突を繰り返して流れ場を計算する手法であり，並列計算への適応性や圧力のポアソン方程式を解く必要がないことから，非定常·非圧縮流れの高効率な数値計算手法として期待されている．しかし，LBMで広く用いられているLBGKモデルでは，低い格子解像度で高レイノルズ数領域の流れ場を計算すると計算が不安定になる問題があり，高レイノルズ数領域での安定性の改善が求められている．この問題を克服するために，現在までに，多緩和時間モデル（MRT），エントロピック格子ボルツマンモデル（ELBM）フ準平衡格子ボルツマンモデル（QELBM）が開発されている．特に本研究で着目するQELBMは動粘性係数と体積粘性係数の比（粘性比）を調整することで安定性を向上する手法であり，MRTと比べてアルゴリズムが簡単で，また，ELBMのように格子点毎の緩和時間の調整のために，非線形方程式を解く必要がないため，効率的な手法と考えられる．しかし，QELBMでは粘性比の設定に自由度があり，その値が結果に与える影響については不明である．そこで，本研究ではQELBMを低マッハ数近似により簡略化したモデル（LQE）を用いて，種々のマッハ数Maやレイノルズ数Re の下で2次元正方空洞流れを計算し，粘性比の変化が計算の安定性や妥当性に与える影響について調査した．