DEMシミュレーションに拠る落石防護工の設計最適化

摘要

落石発生時に斜面上あるいは斜面下で落石を受け止めるため，危険度の高い斜面に対して防護工が設置される.しかし，防護工の設計条件を定める上で対象地点の落石外力を推定しなければならないが，一般的に落石現象の予測は困難である.落石は現象自体のばらつきが大きく，また地形等の局所的な自然条件によって落石の運動方向および運動形態が変化する.そのため，落石の軌道·到達距離·運動エネルギー等を確定論的に求めることはできない.このような状況において，実務では対象地点の落石履歴の中で最大の岩塊を参考にしたり，対象地点近傍の既設対策工を参考にしたりすることで外力の推定および対策工の設計が行なわれている[1].すなわち，対策工の設計条件を決定する段階で設計者の裁量に依存しているのが現状であり，意思決定のための明確かつ定量旳な指標に関しては議論が不足している.落石現象の予測およびその危険度の評価において，解析条件を変化させることで迅速に複数ケースの結果が得られる数値シミュレーションは強力なツールとなる.落石運動の予測に用いられる数値シミュレーション手法は，質点系シミュレーション[2][3][4]と非質点系シミュレーション[5][6][7]に大別される.質点系シミュレーションは，落石を体積をもたない質点あるいはシンプルな形状の剛体として扱い，斜面モデル上の運動を解析するシミュレーション手法の総称である.質点系における落石の挙動は，3つないし4つの運動形態（飛行運動，衝突運動，線運動（ころがり運動·すべり運動））に区分される.質点系力学に基づき運動形態ごとに定義された運動方程式を解くことで，逐次的に落石の運動を計算する.また，斜面地形のような幾何学的条件の影響や，地表面のラフネスあるいは植生など境界条件の影響を，ある程度まで表現可能である.質点系シミュレーションの利点に，簡便かつ高速に大量ケースの解析を実行できる事が挙げられる.他方，非質点系シミュレーションは，球形や多角形などの要素を用いて落石および斜面の形状を直接的に表現するシミュレーション手法の総称であり，代表的な手法に個別要素法（DEM; Discrete Element Method) [5][6]や不連続変形法(DDA; Discontinuous Deformation Analysis) [7] が挙げられる.これら非質点系の手法は支配方程式が落石の運動形態に依存しないため，質点系の手法と異なり，運動形態の遷移判定アルゴリズムのような仮定を必要としない.すなわち，より実現象に近い条件で落石運動を表現できるので，解析の高精度化を実現し，落石の到達範囲および空間的·時間的に連続に変化する経路やエネルギーを詳細に把握することができる.