歳差回転球内の定常流の線形安定性―大域攪乱と局所攪乱

摘要

歳差回転球内の定常流の線形安定性について、球内全体に広がる大域攪乱に対する臨界曲線がレイノルズ数Re が大きい極限でΓ = 7.9Re~(-1/2)のようにふるまうこと（Γ はポアンカレー数）が知られている(Kida 2013)。ここでは、臨界領域とそれから延びる円錐剪断層に局在する局所攪乱の線形安定解析を行ない、臨界曲線の漸近形がΓ ∝ Re~(-4/5)となり、対応する歳差回転球の実験での観測と一致することを示す。一方の大域攪乱の臨界曲線は歳差回転する球の実験では見られないが、歳差回転する長球（長径:短径=10:9) の場合に出現する。理論と実験の間のこれらの対応関係は、円錐剪断層が安定に存在するのが真球に限られることから理解される。