自由表面大変形を伴う円筒容器内の回転流れの実験および数理的解析

摘要

表面大変形を伴う流れの最も単純な例は，円筒容器内の流体を底面の回転により駆動する系である．この系は軸対称性を持つが，半径と回転数により定められたレイノルズ数が2000 程度で対称性が破れることが知られている. ただしこの場合水面の変形は微小である．回転数が大きくて, 表面変形が容器スケールになる場合には, 表面変形の水平断面は多角形形状となり, n を多角形の頂点の数としたとき, n = 6 までの場合が報告されており, 流れの性質は乱流または層流である.レイノルス数が境界層の層流-乱流遷移領域の場合(Re≈1.0 ×10~5), 鈴木らがsurface switching と呼ばれる現象を報告している. これは水面の上下変動が表面変形の回転対称性の変化を伴う現象であり, n = 2 の対称性をもち, 水面が底から離れている状態As と, 軸対称性をもち(n = 0), 水面が下がって底に着いている状態Syの間を非周期的に切り替わる現象である. この差を生む要因としては流れの間欠的な乱流化に伴う中心圧力の上昇が示唆されている. これまでに, 可視化, およびアクリル床の場合の乱れ強さの遷移が調べられている.