低レイノルズ数流れにおける抗力最小化·揚力最大化を目的とした多目的形状最適化

摘要

著者らはこれまでに，一様流の粘性流れ場に置かれた孤立物体に対して，抗力最小化，あるいは揚力最大化を目的とした形状最適化法を提案し，低Reynolds 数問題に対する二次元の数値解析結果から提案した手法の妥当性を示してきた．その形状最適化法には力法が用いられた．しかしながら，これまでに取り扱った問題は，抗力最小化，あるいは揚力最大化の単一問題に限られてきた．本研究では，多目的形状最適化問題を取り上げる．本小論文では，はじめに前報の抗力最小化あるいは揚力最大化の単一の形状最適化問題の定式化について述べる．その後で，抗力最小化，揚力最大化の多目的形状最適化問題を取り上げ，問題の定式化を行い，形状修正の感度となる形状勾配関数を理論的に導出する．さらに，導出した形状勾配関数に基づいて，力法を適用して数値解析した二次元問題の解析例を簡単に紹介する．