法線ベクトル追跡型高速ナノ精度形状測定法の開発－誤差解析と測定装置の校正

摘要

X線自由電子レーザーや波長13.5nm の極紫外光を用いたリソグラフィー技術から要請される次世代高精度光学素子の製作には,形状誤差を1～0.1nmRMS の精度で自由曲面の形状を測定することが不可欠である.そこで新しく自由曲面形状を測定する手法を提案した.新しい自由曲面形状計測法の原理は,レーザーの直進性を活用し,水平垂直方向に回転する2軸のゴニオメーターの回転中心から射出したレーザーは別の2 軸のゴニオメーター上にセットされた被測定面表面で反射されて,光学的に同等の位置にある検出器の中心に戻るように2 軸2 組のゴニオメーターを制御して,ミラーの任意測定点の法線ベクトルを0.1μrad の精度で測定する.法線ベクトルは,これらのゴニオメーターの回転角度のみで,測定座標点はゴニオメーターの回転角度と測定試料表面と検出器間の距離から求めることが可能である.本測定法は基準面を用いないため,非球面,非回転対称面などの形状を原理上絶対精度で測定できる能力を持っている.形状の導出は, スロープ関数を補間·積分をおこなう傾斜角積分法や，新しく開発したフーリエ級数で測定面形状を近似して最小二乗法によってその点での法線ベクトルの残差を最小にするフーリエ係数を求めて測定面形状を一意的に決定するいわゆる「フーリエ級数展開最小二乗法」というアルゴリズムなどで形状を求める.今回は, 開発した法線ベクトル追跡型高速ナノ精度形状測定装置の校正すべきシステムエラー（装置がもつ組み立て誤差）と各項目が座標に及ぼす影響を明らかにした。まず、開発した装置の概要を述べ、次に座標の導出原理について示す。そして装置の校正すべきシステムエラーについて示し、最後に座標に及ぼす影響を式として示した。